Estatísticas - Média Harmônica
O que é a média harmônica?
A média harmônica também é uma média matemática, mas é limitada em sua aplicação. Geralmente é usado para encontrar a média de variáveis que são expressas como uma razão de duas unidades de medição diferentes, por exemplo, a velocidade é medida em km / h ou milhas / s, etc.
Média Harmônica Ponderada
Fórmula
$ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $
Onde -
$ {HM} $ = Média Harmônica
$ {W} $ = Peso
$ {X} $ = valor da variável
Exemplo
Problem Statement:
Encontre o HM ponderado dos itens 4, 7,12,19,25 com pesos 1, 2,1,1,1 respectivamente.
Solution:
| $ {X} $ | $ {W} $ | $ \ frac {W} {X} $ |
|---|---|---|
| 4 | 1 | 0,2500 |
| 7 | 2 | 0,2857 |
| 12 | 1 | 0,0833 |
| 19 | 1 | 0,0526 |
| 25 | 1 | 0,0400 |
| $ \ sum W $ | $ \ sum \ frac {W} {X} $ = 0,7116 |
Com base na fórmula acima mencionada, a Média Harmônica $ GM $ será:
∴ HM ponderado = 8,4317
Vamos discutir métodos para calcular o Harmonic Mean para três tipos de série:
Série de Dados Individuais
Quando os dados são fornecidos individualmente. A seguir está um exemplo de série individual:
| Itens | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|
Série de Dados Discretos
Quando os dados são fornecidos juntamente com suas frequências. A seguir está um exemplo de série discreta:
| Itens | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Frequência | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
Série Contínua de Dados
Quando os dados são fornecidos com base em faixas junto com suas frequências. A seguir está um exemplo de série contínua:
| Itens | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequência | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |