Estatísticas - Distribuição Uniforme Contínua

A distribuição uniforme contínua é a distribuição de probabilidade de seleção de número aleatório no intervalo contínuo entre a e b. Sua função de densidade é definida a seguir. Aqui está um gráfico da distribuição uniforme contínua com a = 1, b = 3.

Fórmula

f (x) = \ begin {cases} 1 / (ba), & \ text {quando $ a \ le x \ le b $} \\ 0, & \ text {quando $ x \ lt a $ ou $ x \ gt b $} \ end {cases}

Exemplo

Problem Statement:

Suponha que você esteja liderando um teste e apresente uma investigação sobre a multidão de 20 candidatos. O tempo permitido para responder à consulta é de 30 segundos. Quantas pessoas têm tendência a reagir em 5 segundos? (Normalmente, os contendores são obrigados a clicar em uma captura da decisão certa e o campeão é escolhido na premissa do primeiro snap).

Solution:

Etapa 1: O intervalo da distribuição de probabilidade em segundos é [0, 30].

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.

Etapa 2: O requisito é quantos responderão em 5 segundos. Ou seja, o subintervalo do evento bem-sucedido é [0, 5]. Agora, a probabilidade P (x <5) é a proporção das larguras desses dois intervalos.

⇒ 5/30=1/6.

Depois de haver 20 competidores, a quantidade de competidores com tendência a reagir em 5 segundos é (1/6) (20) = 3.