Estatísticas - Desvio de Quartil
Depende do quartil inferior $ {Q_1} $ e do quartil superior $ {Q_3} $. A diferença $ {Q_3 - Q_1} $ é chamada de intervalo interquartil. A diferença $ {Q_3 - Q_1} $ dividida por 2 é chamada de intervalo semi-interquartil ou desvio quartil.
Fórmula
$ {QD = \ frac {Q_3 - Q_1} {2}} $
Coeficiente de Desvio Quartil
Uma medida relativa de dispersão com base no desvio do quartil é conhecida como o coeficiente do desvio do quartil. É caracterizado como
$ {Coefficient \ of \ Quartile \ Deviation \ = \ frac {Q_3 - Q_1} {Q_3 + Q_1}} $
Exemplo
Problem Statement:
Calcule o desvio do quartil e o coeficiente do desvio do quartil a partir dos dados abaixo:
| Carga máxima (toneladas curtas) |
Número de cabos |
|---|---|
| 9,3-9,7 | 22 |
| 9,8-10,2 | 55 |
| 10,3-10,7 | 12 |
| 10,8-11,2 | 17 |
| 11,3-11,7 | 14 |
| 11,8-12,2 | 66 |
| 12,3-12,7 | 33 |
| 12,8-13,2 | 11 |
Solution:
| Carga máxima (toneladas curtas) |
Número de cabos (f) |
Class Bounderies |
Frequências cumulativas |
|---|---|---|---|
| 9,3-9,7 | 2 | 9,25-9,75 | 2 |
| 9,8-10,2 | 5 | 9,75-10,25 | 2 + 5 = 7 |
| 10,3-10,7 | 12 | 10,25-10,75 | 7 + 12 = 19 |
| 10,8-11,2 | 17 | 10,75-11,25 | 19 + 17 = 36 |
| 11,3-11,7 | 14 | 11,25-11,75 | 36 + 14 = 50 |
| 11,8-12,2 | 6 | 11,75-12,25 | 50 + 6 = 56 |
| 12,3-12,7 | 3 | 12,25-12,75 | 56 + 3 = 59 |
| 12,8-13,2 | 1 | 12,75-13,25 | 59 + 1 = 60 |
$ {Q_1} $
Valor de $ {\ frac {n} {4} ^ {th}} $ item = Valor de $ {\ frac {60} {4} ^ {th}} $ thing = $ {15 ^ {th}} $ item . Portanto, $ {Q_1} $ está na classe 10.25-10.75.
$ {Q_3} $
Valor de $ {\ frac {3n} {4} ^ {th}} $ item = Valor de $ {\ frac {3 \ times 60} {4} ^ {th}} $ thing = $ {45 ^ {th} } $ item. Portanto, $ {Q_3} $ está na classe 11.25-11.75.