Estatísticas - Distribuição de Poisson
O transporte de Poisson é uma dispersão de probabilidade discreta e é amplamente usado em trabalhos mensuráveis. Este transporte foi produzido por um matemático francês Dr. Simon Denis Poisson em 1837 e a divulgação leva o seu nome. A circulação de Poisson é utilizada como parte daquelas circunstâncias em que a probabilidade de uma ocasião acontecer é pequena, ou seja, a ocasião acontece de vez em quando. Por exemplo, a probabilidade de coisas com defeito em uma organização de montagem é pequena, a probabilidade de ocorrer tremor em um ano é pequena, a probabilidade de infortúnio em uma rua é pequena e assim por diante. Todos esses são casos de ocasiões em que a probabilidade de ocorrência é pequena.
A distribuição de Poisson é definida e dada pela seguinte função de probabilidade:
Fórmula
$ {P (Xx)} = {e ^ {- m}}. \ Frac {m ^ x} {x!} $
Onde -
$ {m} $ = Probabilidade de sucesso.
$ {P (Xx)} $ = Probabilidade de x sucessos.
Exemplo
Problem Statement:
Um produtor de alfinetes percebeu que 5% do seu item normal está com defeito. Ele oferece pinos em um pacote de 100 e garante que não mais do que 4 pinos estarão com defeito. Qual é a probabilidade de um pacote atender à qualidade garantida? [Dado: $ {e ^ {- m}} = 0,0067 $]
Solution:
Seja p = probabilidade de um pino defeituoso = 5% = $ \ frac {5} {100} $. Recebemos:
A distribuição de Poisson é dada como:
$ {P (Xx)} = {e ^ {- m}}. \ Frac {m ^ x} {x!} $
Probabilidade necessária = P [o pacote atenderá à garantia]
= P [o pacote contém até 4 defeituosos]
= P (0) + P (1) + P (2) + P (3) + P (4)