Estatísticas - Amostragem aleatória simples
Uma amostra aleatória simples é definida como aquela em que cada elemento da população tem uma chance igual e independente de ser selecionado. No caso de uma população com N unidades, a probabilidade de escolher n unidades de amostra, com todas as combinações possíveis de N C n amostras é dada por 1 / N C n, por exemplo, se tivermos uma população de cinco elementos (A, B, C, D, E) ou seja, N 5, e queremos uma amostra de tamanho n = 3, então há 5 C 3 = 10 amostras possíveis e a probabilidade de qualquer unidade ser um membro da amostra é dada por 1/10.
A amostragem aleatória simples pode ser feita de duas maneiras diferentes, ou seja, 'com substituição' ou 'sem substituição'. Quando as unidades são selecionadas em uma amostra sucessivamente após a substituição da unidade selecionada antes do próximo sorteio, é uma amostra aleatória simples com substituição. Se as unidades selecionadas não forem substituídas antes do próximo sorteio e o sorteio de unidades sucessivas for feito apenas a partir das unidades restantes da população, então é denominado como amostra aleatória simples sem reposição. Assim, no primeiro método, uma unidade uma vez selecionada pode ser repetida, enquanto no último uma unidade uma vez selecionada não é repetida. Devido à maior eficiência estatística associada a uma amostra aleatória simples sem reposição, é o método preferido.
Uma amostra aleatória simples pode ser obtida por meio de um dos dois procedimentos, ou seja, por meio do método de loteria ou por meio de tabelas de números aleatórios.
Lottery Method- Segundo este método, as unidades são selecionadas com base em sorteios aleatórios. Em primeiro lugar, cada membro ou elemento da população recebe um número único. Na próxima etapa, esses números são escritos em cartões separados que são fisicamente semelhantes em forma, tamanho, cor etc. Em seguida, são colocados em uma cesta e bem misturados. Na última etapa, os papéis são retirados aleatoriamente, sem olhar para eles. O número de fichas sorteadas é igual ao tamanho da amostra necessária.
O método de loteria apresenta poucas desvantagens. O processo de escrever um número N de deslizamentos é complicado e embaralhar um grande número de deslizamentos, onde o tamanho da população é muito grande, é difícil. Além disso, o preconceito humano pode entrar ao escolher as cunhas. Portanto, a outra alternativa, isto é, números aleatórios podem ser usados.
Random Number Tables Method- Consistem em colunas de números que foram preparados aleatoriamente. O número de tabelas aleatórias está disponível, por exemplo, tabelas Fisher e Yates, número aleatório Tippets etc. Listado abaixo está uma sequência de dois números aleatórios digitados da tabela Fisher & Yates:
61, 44, 65, 22, 01, 67, 76, 23, 57, 58, 54, 11, 33, 86, 07, 26, 75, 76, 64, 22, 19, 35, 74, 49, 86, 58, 69, 52, 27, 34, 91, 25, 34, 67, 76, 73, 27, 16, 53, 18, 19, 69, 32, 52, 38, 72, 38, 64, 81, 79 e 38
O primeiro passo envolve a atribuição de um número único a cada membro da população, por exemplo, se a população é composta por 20 pessoas, todos os indivíduos são numerados de 01 a 20. Se tivermos de coletar uma amostra de 5 unidades, em seguida, consultar as tabelas de números aleatórios 5 números de dois dígitos são escolhidos. Por exemplo, usando a tabela acima, as unidades com os cinco números a seguir formarão uma amostra: 01, 11, 07, 19 e 16. Se a amostragem não for substituída e um número aleatório particular se repetir, então não será coletado novamente e o próximo número que se encaixa em nossos critérios será escolhido.
Assim, uma amostra aleatória simples pode ser desenhada usando qualquer um dos dois procedimentos. No entanto, na prática, verificou-se que a amostra aleatória simples envolve muito tempo e esforço e é impraticável.