Estatísticas - Permutação

Uma permutação é um arranjo de todo ou parte de um conjunto de objetos, em relação à ordem do arranjo. Por exemplo, suponha que temos um conjunto de três letras: A, B e C. podemos perguntar de quantas maneiras podemos organizar 2 letras desse conjunto.

A permutação é definida e dada pela seguinte função:

Fórmula

Onde -

• $ {n} $ = do conjunto do qual os elementos são permutados.

• $ {r} $ = tamanho de cada permutação.

• $ {n, r} $ são inteiros não negativos.

Exemplo

Problem Statement:

Um cientista da computação está tentando descobrir a palavra-chave para uma conta financeira. Se a palavra-chave consistir em apenas 10 caracteres minúsculos (por exemplo, 10 caracteres entre o conjunto: a, b, c ... w, x, y, z) e nenhum caractere pode ser repetido, quantos arranjos únicos diferentes de caracteres existir?

Solution:

Etapa 1: determine se a questão pertence a permutações ou combinações. Visto que alterar a ordem das palavras-chave potenciais (por exemplo, ajk vs. kja) criaria uma nova possibilidade, esse é um problema de permutações.

Etapa 2: determinar n e r

n = 26, pois o cientista da computação está escolhendo entre 26 possibilidades (por exemplo, a, b, c ... x, y, z).

r = 10, pois o cientista da computação está escolhendo 10 caracteres.

Etapa 2: aplique a fórmula