Estatísticas - Distribuição Gumbel
A Distribuição Gumbel representa a distribuição de valores extremos máximos ou mínimos de amostras usadas em várias distribuições. É usado para modelar a distribuição dos níveis de pico. Por exemplo, para mostrar a distribuição das temperaturas máximas do ano se houver uma lista de temperaturas máximas de 10 anos.
Função densidade de probabilidade
A função de densidade de probabilidade da distribuição de Gumbel é dada como:
Fórmula
$ {P (x) = \ frac {1} {\ beta} e ^ {[\ frac {x - \ alpha} {\ beta} - e ^ {\ frac {x - \ alpha} {\ beta}}] }} $
Onde -
$ {\ alpha} $ = parâmetro de localização.
$ {\ beta} $ = parâmetro de escala.
$ {x} $ = variável aleatória.
Função de distribuição cumulativa
A função de distribuição cumulativa da distribuição Gumbel é dada como:
Fórmula
$ {D (x) = 1 - e ^ {- e ^ {\ frac {x - \ alpha} {\ beta}}}} $
Onde -
$ {\ alpha} $ = parâmetro de localização.
$ {\ beta} $ = parâmetro de escala.
$ {x} $ = variável aleatória.