Estatísticas - Variância combinada (r)

Variância / Mudança combinada é a normal ponderada para avaliar as flutuações de duas variáveis ​​autônomas onde a média pode diferir entre os testes, entretanto a diferença genuína continua como antes.

Exemplo

Problem Statement:

Calcule a variação combinada dos números 1, 2, 3, 4 e 5.

Solution:

Passo 1

Decida o normal (média) de um dado arranjo de informações, incluindo cada um dos números e, em seguida, coloque-o no intervalo pela inclusão agregada de números dados o conjunto de informações.

$ {Média = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5} {5} = \ frac {15} {5} = 3} $

Passo 2

Nesse ponto, subtraia o valor médio com os números fornecidos no conjunto de informações.

$ {\ Rightarrow (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \ Rightarrow - 2, - 1, 0, 1, 2} $

etapa 3

Quadrado cada desvio de período para evitar os números negativos.

$ {\ Rightarrow (- 2) ^ 2, (- 1) ^ 2, (0) ^ 2, (1) ^ 2, (2) ^ 2 \ Rightarrow 4, 1, 0, 1, 4} $

Passo 4

Agora descubra o Desvio Padrão utilizando a equação abaixo

$ {S = \ sqrt {\ frac {\ sum {XM} ^ 2} {n-1}}} $

Desvio padrão = $ {\ frac {\ sqrt 10} {\ sqrt 4} = 1,58113} $

Etapa 5

$ {Pooled \ Variance \ (r) \ = \ frac {((agregação \ verificação \ de \ números \ - 1) \ vezes Var)} {(agregação \ contagem \ de \ números - 1)}, \\ [7pt ] \ (r) = (5 - 1) \ times \ frac {2,5} {(5 - 1)}, \\ [7pt] \ = \ frac {(4 \ times 2,5)} {4} = 2,5} $

Portanto, Variância combinada (r) = 2,5