Estatísticas - Soma residual dos quadrados

Em estatísticas, a soma dos quadrados dos resíduos (RSS), também conhecida como a soma dos resíduos quadrados (SSR) ou a soma dos erros quadrados da previsão (SSE), é a soma dos quadrados dos resíduos (desvios do previsto do empírico real valores de dados).

A Soma Residual dos Quadrados (RSS) é definida e dada pela seguinte função:

Fórmula

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n (\ epsilon_i) ^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n (y_i - (\ alpha + \ beta x_i)) ^ 2} $

Onde -

  • $ {X, Y} $ = conjunto de valores.

  • $ {\ alpha, \ beta} $ = constante de valores.

  • $ {n} $ = definir o valor da contagem

Exemplo

Problem Statement:

Considere dois grupos populacionais, onde X = 1,2,3,4 e Y = 4, 5, 6, 7, valor consistente $ {\ alpha} $ = 1, $ {\ beta} $ = 2. Localize a Soma Residual de valores Square (RSS) do grupo de duas populações.

Solution:

Dado,

$ {X = 1,2,3,4 \ Y = 4,5,6,7 \ \ alpha = 1 \ \ beta = 2} $

Arranjo:

Substitua as qualidades fornecidas na receita, Fórmula da Soma Restante dos Quadrados

$ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n (\ epsilon_i) ^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n (y_i - (\ alpha + \ beta x_i)) ^ 2, \\ [7pt] \ = \ sum (4- (1+ (2x_1))) ^ 2 + (5- (1+ (2x_2))) ^ 2 + (6- (1+ (2x_3)) ^ 2 + (7- (1+ (2x_4)) ^ 2, \\ [7pt] \ = \ sum (1) ^ 2 + (0) ^ 2 + (-1) ^ 2 + (-2) ^ 2, \\ [7pt] \ = 6 } $