Estatísticas - Distribuição Rayleigh
A distribuição de Rayleigh é uma distribuição de função densidade de probabilidade contínua. Tem o nome do Lord Rayleigh inglês. Essa distribuição é amplamente usada para o seguinte:
Communications - modelar caminhos múltiplos de sinais densamente dispersos ao atingir um receptor.
Physical Sciences - para modelar a velocidade do vento, alturas de onda, som ou radiação luminosa.
Engineering - para verificar a vida útil de um objeto dependendo de sua idade.
Medical Imaging - para modelar a variação de ruído em imagens de ressonância magnética.
A distribuição de Rayleigh da função de densidade de probabilidade é definida como:
Fórmula
$ {f (x; \ sigma) = \ frac {x} {\ sigma ^ 2} e ^ {\ frac {-x ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}, x \ ge 0} $
Onde -
$ {\ sigma} $ = parâmetro de escala da distribuição.
A distribuição de função de distribuição comulativa de distribuição de Rayleigh é definida como:
Fórmula
$ {F (x; \ sigma) = 1 - e ^ {\ frac {-x ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}, x \ in [0 \ infty} $
Onde -
$ {\ sigma} $ = parâmetro de escala da distribuição.
Variância e valor esperado
O valor esperado ou a média de uma distribuição de Rayleigh é dado por:
$ {E [x] = \ sigma \ sqrt {\ frac {\ pi} {2}}} $
A variância de uma distribuição de Rayleigh é dada por:
$ {Var [x] = \ sigma ^ 2 \ frac {4- \ pi} {2}} $