Estatística - Teorema do limite central

Se a população da qual a amostra foi extraída for uma população normal, então o sample means seria igual à média da população e o sampling distributionseria normal. Quando mais população é distorcida, como é o caso ilustrado na Figura, então osampling distribution tenderia a se aproximar da distribuição normal, desde que a amostra fosse grande (ou seja, maior que 30).

De acordo com Central Limit Theorem, para amostras suficientemente grandes com tamanho maior que 30, a forma do sampling distribution vai se tornar mais e mais como um normal distribution, independentemente da forma da população original. Este teorema explica a relação entre opopulation distribution e sampling distribution. Ele destaca o fato de que, se houver um conjunto grande o suficiente de amostras, então osampling distribution de abordagens maldosas normal distribution. A importância do teorema do limite central foi resumida por Richard. I. Levin nas seguintes palavras:

A importância do teorema do limite central reside no fato de que ele nos permite usar estatísticas amostrais para fazer inferências sobre os parâmetros da população sem saber nada sobre a forma da distribuição de frequência dessa população além do que podemos obter da amostra.