Estatísticas - Média Harmônica de Série Discreta
Quando os dados são fornecidos juntamente com suas frequências. A seguir está um exemplo de série discreta:
| Itens | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Frequência | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 | 0 | 5 | 7 |
No caso de séries discretas, a média harmônica é calculada usando a seguinte fórmula.
Fórmula
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {X})} $
Onde -
$ {HM} $ = Média Harmônica
$ {N} $ = Número de observações.
$ {X} $ = valor da variável
$ {f} $ = Frequência da variável X
Exemplo
Problem Statement:
Calcule a média harmônica para os seguintes dados discretos:
| Itens | 14 | 36 | 45 | 70 | 105 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequência | 2 | 5 | 1 | 3 | 2 |
Solution:
Com base nos dados fornecidos, temos:
| $ {x} $ | $ {f} $ | $ {\ frac {f} {X}} $ |
|---|---|---|
| 14 | 2 | 0,1428 |
| 36 | 5 | 0,1388 |
| 45 | 1 | 0,0222 |
| 70 | 3 | 0,0428 |
| 105 | 2 | 0,0190 |
| Total | 0,3656 |
Com base na fórmula mencionada acima, a Média Harmônica $ HM $ será:
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {X})} \\ [7pt] \, = \ frac {5} {0,3656} \\ [7pt] \, = 13,67 $
A média harmônica dos números fornecidos é 13,67.