Estatísticas - Média Harmônica de Série Contínua
Quando os dados são fornecidos com base em faixas junto com suas frequências. A seguir está um exemplo de série contínua:
| Itens | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequência | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
No caso de séries contínuas, um ponto médio é calculado como $ \ frac {limite inferior + limite superior} {2} $ e a média harmônica é calculada usando a fórmula a seguir.
Fórmula
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {m})} $
Onde -
$ {HM} $ = Média Harmônica
$ {N} $ = Número de observações.
$ {m} $ = Ponto médio de observação.
$ {f} $ = Frequência da variável X
Exemplo
Problem Statement:
Calcule a média harmônica para os seguintes dados contínuos:
| Itens | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|
| Frequência | 2 | 5 | 1 | 3 |
Solution:
Com base nos dados fornecidos, temos:
| Itens | Ponto médio m |
Frequência f |
$ {\ frac {f} {m}} $ |
|---|---|---|---|
| 0-10 | 5 | 2 | 0,4000 |
| 10-20 | 15 | 5 | 0,3333 |
| 20-30 | 25 | 1 | 0,0400 |
| 30-40 | 35 | 3 | 0,0857 |
| N = 11 | 0,8590 |
Com base na fórmula mencionada acima, a Média Harmônica $ HM $ será:
$ HM = \ frac {N} {\ sum (\ frac {f} {m})} \\ [7pt] \, = \ frac {11} {0,8590} \\ [7pt] \, = 12,80 $
A média harmônica dos números fornecidos é 12,80.