Estatísticas - Desvio padrão de séries de dados individuais

Quando os dados são fornecidos individualmente. A seguir está um exemplo de série individual:

Itens 5 10 20 30 40 50 60 70

Para séries individuais, o desvio padrão pode ser calculado usando a seguinte fórmula.

Fórmula

$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {(x- \ bar x) ^ 2}} {N-1}} $

Onde -

  • $ {x} $ = observação individual da variável.

  • $ {\ bar x} $ = Média de todas as observações da variável

  • $ {N} $ = Número de observações

Exemplo

Problem Statement:

Calcule o desvio padrão para os seguintes dados individuais:

Itens 14 36 45 70 105

Solution:

$ {X} $ $ {\ bar x} $ $ {x- \ bar x} $ $ {(x - \ bar x) ^ 2} $
14 54 -40 1600
36 54 -18 324
45 54 -9 81
70 54 16 256
105 54 51 2601
$ {N = 5} $     $ {\ sum {(x - \ bar x) ^ 2} = 4862} $

Com base na fórmula mencionada acima, o Desvio Padrão $ \ sigma $ será:

$ {\ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x - \ bar x) ^ 2}} {N-1}} \\ [7pt] \, = \ sqrt {\ frac {4862} {4} } \\ [7pt] \, = \ sqrt {\ frac {4862} {4}} \\ [7pt] \, = 34,86} $

O desvio padrão dos números fornecidos é 34,86.