Estatísticas - Desvio padrão de séries de dados individuais
Quando os dados são fornecidos individualmente. A seguir está um exemplo de série individual:
| Itens | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
|---|
Para séries individuais, o desvio padrão pode ser calculado usando a seguinte fórmula.
Fórmula
$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {(x- \ bar x) ^ 2}} {N-1}} $
Onde -
$ {x} $ = observação individual da variável.
$ {\ bar x} $ = Média de todas as observações da variável
$ {N} $ = Número de observações
Exemplo
Problem Statement:
Calcule o desvio padrão para os seguintes dados individuais:
| Itens | 14 | 36 | 45 | 70 | 105 |
|---|
Solution:
| $ {X} $ | $ {\ bar x} $ | $ {x- \ bar x} $ | $ {(x - \ bar x) ^ 2} $ |
|---|---|---|---|
| 14 | 54 | -40 | 1600 |
| 36 | 54 | -18 | 324 |
| 45 | 54 | -9 | 81 |
| 70 | 54 | 16 | 256 |
| 105 | 54 | 51 | 2601 |
| $ {N = 5} $ | $ {\ sum {(x - \ bar x) ^ 2} = 4862} $ |
Com base na fórmula mencionada acima, o Desvio Padrão $ \ sigma $ será:
$ {\ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum {(x - \ bar x) ^ 2}} {N-1}} \\ [7pt] \, = \ sqrt {\ frac {4862} {4} } \\ [7pt] \, = \ sqrt {\ frac {4862} {4}} \\ [7pt] \, = 34,86} $
O desvio padrão dos números fornecidos é 34,86.