Estatísticas - Desvio Médio de Série de Dados Discretos

Quando os dados são fornecidos juntamente com suas frequências. A seguir está um exemplo de série discreta:

Itens 5 10 20 30 40 50 60 70
Frequência 2 5 1 3 12 0 5 7

Para séries discretas, o Desvio Médio pode ser calculado usando a seguinte fórmula.

Fórmula

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | x-Me |}} {N} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} $

Onde -

  • $ {N} $ = Número de observações.

  • $ {f} $ = Diferentes valores de frequência f.

  • $ {x} $ = Valores diferentes de itens.

  • $ {Me} $ = mediana.

O coeficiente de desvio médio pode ser calculado usando a seguinte fórmula.

$ {Coeficiente \ de \ MD} = \ frac {MD} {Me} $

Exemplo

Problem Statement:

Calcule o Desvio Médio e o Coeficiente de Desvio Médio para os seguintes dados discretos:

Itens 14 36 45 50 70
Frequência 2 5 1 1 3

Solution:

Com base nos dados fornecidos, temos:

$ {x_i} $ Frequência
$ {f_i} $		 $ {f_ix_i} $ $ {| x_i-Me |} $ $ {f_i | x_i-Me |} $
14 2 28 31 62
36 5 180 9 45
45 1 45 0 0
50 1 50 5 5
70 3 210 15 45
  $ {N = 12} $     $ {\ sum {f_i | x_i-Me |} = 157} $

Mediana

$ {Me = (\ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ Item \\ [7pt] \, = (\ frac {6} {2}) ^ {th} \ Item \, = 3 ^ {rd} \ Item \, = 45} $

Com base na fórmula mencionada acima, o Desvio Médio $ {MD} $ será:

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} \\ [7pt] \, = \ frac {157} {12} \\ [7pt] \, = {13,08} $

e, Coeficiente de Desvio Médio $ {MD} $ será:

$ {= \ frac {MD} {Me}} \, = \ frac {13,08} {45} \\ [7pt] \, = {0,29} $

O desvio médio dos números fornecidos é 13,08.

O coeficiente de desvio médio dos números fornecidos é 0,29.