Estatísticas - Mediana aritmética de séries discretas

Quando os dados são fornecidos juntamente com suas frequências. A seguir está um exemplo de série discreta:

Itens 5 10 20 30 40 50 60 70
Frequência 2 5 1 3 12 0 5 7

No caso de um grupo ter número par de distribuição, a Mediana Aritmética é encontrada tirando a Média Aritmética de dois valores médios depois de organizar os números em ordem crescente.

Fórmula

Mediana = Valor de ($ \ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ item $.

Onde -

  • $ {N} $ = Número de observações

Exemplo

Problem Statement:

Vamos calcular a mediana aritmética para os seguintes dados discretos:

Itens 14 36 45 70 105 145
Frequência 2 5 1 3 12 0

Solution:

Com base na fórmula mencionada acima, a Mediana Aritmética M será:

$ M = Valor \ de \ (\ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ item. \\ [7pt] \, = Valor \ de \ (\ frac {6 + 1} {2}) ^ {th} \ item. \\ [7pt] \, = Valor \ de \ 3,5 ^ {th} \ item. \\ [7pt] \, = Valor \ de \ (\ frac {3 ^ {rd} \ item \ + \ 4 ^ {th} \ item} {2}) \\ [7pt] \, = (\ frac { 45 \ + \ 70} {2}) \, = {57,5} $

A mediana aritmética dos números fornecidos é 57,5.

No caso de um grupo ter um número ímpar de distribuição, a Mediana Aritmética é o número do meio depois de organizar os números em ordem crescente.

Exemplo

Vamos calcular a mediana aritmética para os seguintes dados discretos:

Itens 14 36 45 70 105
Frequência 2 5 1 3 12

Os números dados são 5, um número ímpar, portanto, o número do meio é a Mediana Aritmética.

∴ A mediana aritmética dos números fornecidos é 45.