Estatísticas - Média aritmética de séries de dados discretos

Quando os dados são fornecidos juntamente com suas frequências. A seguir está um exemplo de série discreta:

Itens 5 10 20 30 40 50 60 70
Frequência 2 5 1 3 12 0 5 7

Para séries discretas, a média aritmética pode ser calculada usando a seguinte fórmula.

Fórmula

$ \ bar {x} = \ frac {f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3 ........ + f_nx_n} {N} $

Como alternativa, podemos escrever a mesma fórmula da seguinte maneira:

$ \ bar {x} = \ frac {\ sum fx} {\ sum f} $

Onde -

  • $ {N} $ = Número de observações

  • $ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = Diferentes valores de frequência f.

  • $ {x_1, x_2, x_3, ..., x_n} $ = Diferentes valores da variável x.

Exemplo

Problem Statement:

Calcule a média aritmética para os seguintes dados discretos:

Itens 14 36 45 70
Frequência 2 5 1 3

Solution:

Com base nos dados fornecidos, temos:

Itens Frequência
f		 $ {fx} $
14 2 28
36 5 180
45 1 45
70 3 210
  $ {N = 11} $ $ {\ sum fx = 463} $

Com base na fórmula mencionada acima, a Média Aritmética $ \ bar {x} $ será:

$ \ bar {x} = \ frac {463} {11} \\ [7pt] \, = {42,09} $

A média aritmética dos números fornecidos é 42,09.