Estatísticas - Desvio Médio de Série de Dados Contínuos

Quando os dados são fornecidos com base em faixas junto com suas frequências. A seguir está um exemplo de série contínua:

Itens 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
Frequência 2 5 1 3 12

No caso de séries contínuas, um ponto médio é calculado como $ \ frac {limite inferior + limite superior} {2} $ e o Desvio Médio é calculado usando a seguinte fórmula.

Fórmula

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | x-Me |}} {N} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} $

Onde -

  • $ {N} $ = Número de observações.

  • $ {f} $ = Diferentes valores de frequência f.

  • $ {x} $ = Diferentes valores de pontos médios para intervalos.

  • $ {Me} $ = mediana.

O coeficiente de desvio médio pode ser calculado usando a seguinte fórmula.

$ {Coeficiente \ de \ MD} = \ frac {MD} {Me} $

Exemplo

Problem Statement:

Vamos calcular o Desvio Médio e o Coeficiente de Desvio Médio para os seguintes dados contínuos:

Itens 0-10 10-20 20-30 30-40
Frequência 2 5 1 3

Solution:

Com base nos dados fornecidos, temos:

Itens
$ {X_i} $ médio		 Frequência
$ {f_i} $		 $ {f_ix_i} $ $ {| x_i-Me |} $ $ {f_i | x_i-Me |} $
0-10 5 2 10 14,54 29,08
10-20 15 5 75 4,54 22,7
20-30 25 1 25 6,54 5,46
30-40 35 3 105 14,54 46,38
    $ {N = 11} $ $ {\ sum f = 215} $   $ {\ sum {f_i | x_i-Me |} = 103,62} $

Mediana

$ {Me} = \ frac {215} {11} \\ [7pt] \, = {19,54} $

Com base na fórmula mencionada acima, o Desvio Médio $ {MD} $ será:

$ {MD} = \ frac {\ sum {f | D |}} {N} \\ [7pt] \, = \ frac {103,62} {11} \\ [7pt] \, = {9,42} $

e, Coeficiente de Desvio Médio $ {MD} $ será:

$ {= \ frac {MD} {Me}} \, = \ frac {9,42} {19,54} \\ [7pt] \, = {0,48} $

O desvio médio dos números fornecidos é 9,42.

O coeficiente de desvio médio dos números fornecidos é 0,48.