Estatística - Modo Aritmético de Série Contínua

Quando os dados são fornecidos com base em faixas junto com suas frequências. A seguir está um exemplo de série contínua:

Itens 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
Frequência 2 5 1 3 12

Fórmula

$ M_o = {L} + \ frac {f_1-f0} {2f_1-f_0-f_2} \ vezes {i} $

Onde -

  • $ {M_o} $ = Modo

  • $ {f_1} $ = Frquencey da classe modal

  • $ {f_0} $ = Freqüência da aula pré-modal

  • $ {f_2} $ = Frquencey da classe após a classe modal

  • $ {i} $ = intervalo de aula.

No caso de haver dois valores de variável que têm igual frequência mais alta, então a série é bimodal e a moda é dita mal definida. Em tais situações, o modo é calculado pela seguinte fórmula:

Modo = 3 mediana - 2 média

O Modo Aritmético pode ser usado para descrever fenômenos qualitativos, por exemplo, preferências do consumidor, preferência de marca, etc. É preferido como uma medida de tendência central quando a distribuição não é normal porque não é afetada por valores extremos.

Exemplo

Problem Statement:

Calcule o modo aritmético a partir dos seguintes dados:

Salários
(em Rs.)		 Nº de trabalhadores
0-5 3
5-10 7
10-15 15
15-20 30
20-25 20
25-30 10
30-35 5

Solution:

Usando a seguinte fórmula

$ M_o = {L} + \ frac {f_1-f0} {2f_1-f_0-f_2} \ vezes {i} $

  • $ {L} $ = 15

  • $ {f_1} $ = 30

  • $ {f_0} $ = 15

  • $ {f_2} $ = 20

  • $ {i} $ = 5

Substituindo os valores, obtemos

$ M_o = {15} + \ frac {30-15} {2 \ vezes 30-15-20} \ vezes {5} \\ [7pt] \, = {15 + 3} \\ [7pt] \, = {18} $

Portanto, o Modo Aritmético é 18.