Estatísticas - Mediana aritmética de séries contínuas

Quando os dados são fornecidos com base em faixas junto com suas frequências. A seguir está um exemplo de série contínua:

Itens	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
Frequência	2	5	1	3	12

Fórmula

Onde -

• $ {L} $ = Limite inferior da classe mediana, classe mediana é aquela classe onde $ \ frac {n} {2} ^ {th} $ item está mentindo.

• $ {cf} $ = Frequência cumulativa da classe anterior à classe mediana.

• $ {f} $ = Frequência da classe mediana.

• $ {i} $ = Intervalo de classe da classe média.

A mediana aritmética é uma medida útil de tendência central no caso de o tipo de dados ser nominal. Por ser uma média posicional, não é afetado por valores extremos.

Exemplo

Problem Statement:

Em estudo realizado em uma organização, observa-se a distribuição de renda entre os trabalhadores. Encontre a mediana do salário dos trabalhadores da organização.

• 06 homens recebem menos de Rs. 500

• 13 homens recebem menos de Rs. 1000

• 22 homens recebem menos de Rs. 1500

• 30 homens recebem menos de Rs. 2000

• 34 homens recebem menos de Rs. 2500

• 40 homens recebem menos de Rs. 3000

Solution:

Dadas são as frequências cumulativas dos trabalhadores. Portanto, primeiro encontramos a frequência simples e apresentamos os dados em forma tabular.

Renda (rs.)	MP m	Frequência f	(m-1250) / 500 d	fd	cf
0 - 500	250	6	-2	-12	6
500 - 1000	750	7	-1	-7	13
1000 - 1500	1250	9	0	0	22
1500 - 2000	1750	8	1	8	30
2000 - 2500	2250	4	2	8	34
2500 - 3000	2750	6	3	18	40
		N = 40		∑ fd = 15

Para simplificar o cálculo, um fator comum i = 500 foi considerado. Usando a seguinte fórmula para calcular o salário médio:

Onde -

• $ {L} $ = 1000

• $ \ frac {n} {2} $ = 20

• $ {cf} $ = 13

• $ {f} $ = 9

• $ {i} $ = 500

portanto

Como 1388,9 ≃ 1389.

O salário médio é Rs. 1389.