Estatísticas - Média aritmética de séries de dados contínuos
Quando os dados são fornecidos com base em faixas junto com suas frequências. A seguir está um exemplo de série contínua:
| Itens | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frequência | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
No caso de séries contínuas, um ponto médio é calculado como $ \ frac {limite inferior + limite superior} {2} $ e a média aritmética é calculada usando a seguinte fórmula.
Fórmula
$ \ bar {x} = \ frac {f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3 ........ + f_nm_n} {N} $
Onde -
$ {N} $ = Número de observações.
$ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = Diferentes valores de frequência f.
$ {m_1, m_2, m_3, ..., m_n} $ = Diferentes valores de pontos médios para intervalos.
Exemplo
Problem Statement:
Vamos calcular a média aritmética para os seguintes dados contínuos:
| Itens | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|
| Frequência | 2 | 5 | 1 | 3 |
Solution:
Com base nos dados fornecidos, temos:
| Itens | Ponto médio m |
Frequência f |
$ {fm} $ |
|---|---|---|---|
| 0-10 | 5 | 2 | 10 |
| 10-20 | 15 | 5 | 75 |
| 20-30 | 25 | 1 | 25 |
| 30-40 | 35 | 3 | 105 |
| $ {N = 11} $ | $ {\ sum fm = 215} $ |
Com base na fórmula mencionada acima, a Média Aritmética $ \ bar {x} $ será:
A média aritmética dos números fornecidos é 19,54.