DSP - Operações em Mudança de Sinais

Mudança significa movimento do sinal, seja no domínio do tempo (em torno do eixo Y) ou no domínio da amplitude (em torno do eixo X). Assim, podemos classificar a mudança em duas categorias denominadas como Mudança no tempo e Mudança na amplitude, que são discutidas a seguir.

Time Shifting

Significa mudança de tempo, mudança de sinais no domínio do tempo. Matematicamente, pode ser escrito como

$$ x (t) \ rightarrow y (t + k) $$

Este valor de K pode ser positivo ou negativo. De acordo com o sinal do valor k, temos dois tipos de deslocamento denominados deslocamento para a direita e deslocamento para a esquerda.

Caso 1 (K> 0)

Quando K é maior que zero, o deslocamento do sinal ocorre para a "esquerda" no domínio do tempo. Portanto, esse tipo de deslocamento é conhecido como deslocamento para a esquerda do sinal.

Example

Caso 2 (K <0)

Quando K é menor que zero, o deslocamento do sinal ocorre para a direita no domínio do tempo. Portanto, esse tipo de deslocamento é conhecido como deslocamento para a direita.

Example

A figura abaixo mostra o deslocamento para a direita de um sinal em 2.

Mudança de amplitude

Mudança de amplitude significa mudança de sinal no domínio da amplitude (em torno do eixo X). Matematicamente, pode ser representado como -

$$ x (t) \ rightarrow x (t) + K $$

Este valor de K pode ser positivo ou negativo. Consequentemente, temos dois tipos de deslocamento de amplitude que são discutidos a seguir.

Caso 1 (K> 0)

Quando K é maior que zero, o deslocamento do sinal ocorre para cima no eixo x. Portanto, esse tipo de deslocamento é conhecido como deslocamento para cima.

Example

Vamos considerar um sinal x (t) que é dado como;

$$ x = \ begin {cases} 0, & t <0 \\ 1, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 0, & t> 0 \ end {cases} $$

Vamos tomar K = + 1 para que o novo sinal possa ser escrito como -

$ y (t) \ rightarrow x (t) + 1 $ Portanto, y (t) pode finalmente ser escrito como;

$$ x (t) = \ begin {cases} 1, & t <0 \\ 2, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 1, & t> 0 \ end {cases} $$

Caso 2 (K <0)

Quando K é menor que zero, o deslocamento do sinal ocorre para baixo no eixo X. Portanto, é chamado de deslocamento para baixo do sinal.

Example

Vamos considerar um sinal x (t) que é dado como;

$$ x (t) = \ begin {cases} 0, & t <0 \\ 1, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 0, & t> 0 \ end {cases} $$

Vamos tomar K = -1 para que o novo sinal possa ser escrito como;

$ y (t) \ rightarrow x (t) -1 $ Portanto, y (t) pode finalmente ser escrito como;

$$ y (t) = \ begin {cases} -1, & t <0 \\ 0, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ -1, & t> 0 \ end {cases} $$