Processamento de Sinal Digital - Sistemas Dinâmicos

Se um sistema depende do valor passado e futuro do sinal em qualquer instante do tempo, ele é conhecido como sistema dinâmico. Ao contrário dos sistemas estáticos, estes não são sistemas sem memória. Eles armazenam valores passados ​​e futuros. Portanto, eles requerem alguma memória. Vamos entender melhor essa teoria por meio de alguns exemplos.

Exemplos

Descubra se os seguintes sistemas são dinâmicos.

a) $y(t) = x(t+1)$

Nesse caso, se colocarmos t = 1 na equação, ele será convertido para x (2), que é um valor futuro dependente. Porque aqui estamos dando entrada como 1, mas está mostrando valor para x (2). Como é um sinal dependente do futuro, é evidente que é um sistema dinâmico.

b) $y(t) = Real[x(t)]$

$$ = \ frac {[x (t) + x (t) ^ *]} {2} $$

Neste caso, qualquer que seja o valor que colocarmos, ele mostrará aquele sinal de valor real de tempo. Não tem dependência de valores futuros ou passados. Portanto, não é um sistema dinâmico, mas sim um sistema estático.

c) $y(t) = Even[x(t)]$

$$ = \ frac {[x (t) + x (-t)]} {2} $$

Aqui, se substituirmos t = 1, um sinal mostrará x (1) e outro mostrará x (-1), que é um valor passado. Da mesma forma, se colocarmos t = -1, um sinal mostrará x (-1) e outro mostrará x (1), que é um valor futuro. Portanto, claramente é um caso de sistema dinâmico.

d) $y(t) = \cos [x(t)]$

Neste caso, como o sistema é uma função cosseno, ele possui um certo domínio de valores que se situa entre -1 e +1. Portanto, quaisquer que sejam os valores que colocarmos, obteremos o resultado dentro do limite especificado. Portanto, é um sistema estático

A partir dos exemplos acima, podemos tirar as seguintes conclusões -

• Todos os sinais de casos de deslocamento de tempo são sinais dinâmicos.
• Também no caso de escala de tempo, todos os sinais são sinais dinâmicos.
• Os sinais dos casos de integração são sinais dinâmicos.