Processamento de Sinal Digital - Sistemas Causais

Anteriormente, vimos que o sistema precisa ser independente dos valores futuros e passados ​​para se tornar estático. Nesse caso, a condição é quase a mesma com poucas modificações. Aqui, para o sistema ser causal, ele deve ser independente apenas dos valores futuros. Isso significa que a dependência passada não causará nenhum problema para o sistema se tornar causal.

Os sistemas causais são sistemas praticáveis ​​ou fisicamente realizáveis. Vamos considerar alguns exemplos para entender isso muito melhor.

Exemplos

Vamos considerar os seguintes sinais.

a) $y(t) = x(t)$

Aqui, o sinal depende apenas dos valores presentes de x. Por exemplo, se substituirmos t = 3, o resultado será mostrado apenas para aquele instante de tempo. Portanto, como não depende de valor futuro, podemos chamá-lo de sistema Causal.

b) $y(t) = x(t-1)$

Aqui, o sistema depende de valores anteriores. Por exemplo, se substituirmos t = 3, a expressão será reduzida para x (2), que é um valor passado em relação à nossa entrada. Em nenhuma instância, depende de valores futuros. Portanto, esse sistema também é um sistema causal.

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

Nesse caso, o sistema possui duas partes. A parte x (t), como discutimos anteriormente, depende apenas dos valores presentes. Portanto, não há problema com isso. No entanto, se tomarmos o caso de x (t + 1), depende claramente dos valores futuros porque se colocarmos t = 1, a expressão se reduzirá a x (2) que é o valor futuro. Portanto, não é causal.