Sistemas de controle - Gráficos de fluxo de sinal
O gráfico de fluxo de sinal é uma representação gráfica de equações algébricas. Neste capítulo, vamos discutir os conceitos básicos relacionados ao gráfico de fluxo de sinal e também aprender como desenhar gráficos de fluxo de sinal.
Elementos básicos do gráfico de fluxo de sinal
Nós e ramificações são os elementos básicos do gráfico de fluxo de sinal.
Nó
Nodeé um ponto que representa uma variável ou um sinal. Existem três tipos de nós - nó de entrada, nó de saída e nó misto.
Input Node - É um nó, que possui apenas ramificações de saída.
Output Node - É um nó, que tem apenas ramificações de entrada.
Mixed Node - É um nó, que possui ramificações de entrada e saída.
Exemplo
Vamos considerar o seguinte gráfico de fluxo de sinal para identificar esses nós.
o nodes presentes neste gráfico de fluxo de sinal são y1, y2, y3 e y4.
y1 e y4 são as input node e output node respectivamente.
y2 e y3 estão mixed nodes.
Ramo
Branché um segmento de linha que une dois nós. Tem ambosgain e direction. Por exemplo, existem quatro ramificações no gráfico de fluxo de sinal acima. Essas filiais têmgains do a, b, c e -d.
Construção do Gráfico de Fluxo de Sinal
Vamos construir um gráfico de fluxo de sinal, considerando as seguintes equações algébricas -
$$ y_2 = a_ {12} y_1 + a_ {42} y_4 $$
$$ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $$
$$ y_4 = a_ {34} y_3 $$
$$ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $$
$$ y_6 = a_ {56} y_5 $$
Haverá seis nodes(y 1 , y 2 , y 3 , y 4 , y 5 e y 6 ) e oitobranchesneste gráfico de fluxo de sinal. Os ganhos das filiais são 12 , 23 , 34 , 45 , 56 , 42 , 53 e 35 .
Para obter o gráfico de fluxo de sinal geral, desenhe o gráfico de fluxo de sinal para cada equação e, em seguida, combine todos esses gráficos de fluxo de sinal e siga as etapas abaixo -
Step 1 - Gráfico de fluxo de sinal para $ y_2 = a_ {13} y_1 + a_ {42} y_4 $ é mostrado na figura a seguir.
Step 2 - Gráfico de fluxo de sinal para $ y_3 = a_ {23} y_2 + a_ {53} y_5 $ é mostrado na figura a seguir.
Step 3 - Gráfico de fluxo de sinal para $ y_4 = a_ {34} y_3 $ é mostrado na figura a seguir.
Step 4 - Gráfico de fluxo de sinal para $ y_5 = a_ {45} y_4 + a_ {35} y_3 $ é mostrado na figura a seguir.
Step 5 - Gráfico de fluxo de sinal para $ y_6 = a_ {56} y_5 $ é mostrado na figura a seguir.
Step 6 - O gráfico de fluxo de sinal do sistema geral é mostrado na figura a seguir.
Conversão de diagramas de bloco em gráficos de fluxo de sinal
Siga estas etapas para converter um diagrama de blocos em seu gráfico de fluxo de sinal equivalente.
Representar todos os sinais, variáveis, pontos de soma e pontos de decolagem do diagrama de blocos como nodes no gráfico de fluxo de sinal.
Representar os blocos do diagrama de blocos como branches no gráfico de fluxo de sinal.
Representar as funções de transferência dentro dos blocos do diagrama de blocos como gains das ramificações no gráfico de fluxo de sinal.
Conecte os nós de acordo com o diagrama de blocos. Se houver conexão entre dois nós (mas não houver nenhum bloco entre eles), represente o ganho do ramo como um.For example, entre pontos de soma, entre ponto de soma e ponto de decolagem, entre ponto de entrada e ponto de soma, ponto de decolagem e saída
Exemplo
Vamos converter o seguinte diagrama de blocos em seu gráfico de fluxo de sinal equivalente.
Represente o sinal de entrada $ R (s) $ e o sinal de saída $ C (s) $ do diagrama de blocos como o nó de entrada $ R (s) $ e o nó de saída $ C (s) $ do gráfico de fluxo do sinal.
Apenas para referência, os nós restantes (y 1 a y 9 ) são rotulados no diagrama de blocos. Existem nove nós além dos nós de entrada e saída. Ou seja, quatro nós para quatro pontos de soma, quatro nós para quatro pontos de decolagem e um nó para a variável entre os blocos $ G_1 $ e $ G_2 $.
A figura a seguir mostra o gráfico de fluxo de sinal equivalente.
Com a ajuda da fórmula de ganho de Mason (discutida no próximo capítulo), você pode calcular a função de transferência deste gráfico de fluxo de sinal. Esta é a vantagem dos gráficos de fluxo de sinal. Aqui, não precisamos simplificar (reduzir) os gráficos de fluxo de sinal para calcular a função de transferência.