Teoria de rede - Redes de duas portas

Em geral, é fácil analisar qualquer rede elétrica, se ela for representada com um modelo equivalente, que fornece a relação entre as variáveis ​​de entrada e saída. Para isso, podemos usartwo port networkrepresentações. Como o nome sugere, duas redes de portas contêm duas portas. Entre as quais, uma porta é usada como porta de entrada e a outra porta é usada como porta de saída. A primeira e a segunda portas são chamadas de porta1 e porta2, respectivamente.

One port networké uma rede elétrica de dois terminais em que a corrente entra por um terminal e sai por outro terminal. Resistores, indutores e capacitores são exemplos de uma rede de portas, pois cada um possui dois terminais. Uma representação da rede de portas é mostrada na figura a seguir.

Aqui, o par de terminais 1 e 1 'representa uma porta. Neste caso, temos apenas uma porta, pois é uma rede de uma porta.

Similarmente, two port networké um par de rede elétrica de dois terminais em que a corrente entra por um terminal e sai por outro terminal de cada porta. A representação da rede de duas portas é mostrada na figura a seguir.

Aqui, um par de terminais, 1 e 1 'representa uma porta, que é chamada de port1 e o outro par de terminais, 2 e 2 'representa outra porta, que é chamada de port2.

tem four variablesV 1 , V 2 , I 1 e I 2 em uma rede de duas portas, conforme mostrado na figura. Dentre as quais, podemos escolher duas variáveis ​​como independentes e outras duas variáveis ​​como dependentes. Portanto, obteremos seis pares possíveis de equações. Essas equações representam as variáveis ​​dependentes em termos de variáveis ​​independentes. Os coeficientes de variáveis ​​independentes são chamados deparameters. Portanto, cada par de equações fornecerá um conjunto de quatro parâmetros.

Dois parâmetros de rede de portas

Os parâmetros de uma rede de duas portas são chamados de two port network parametersou simplesmente, dois parâmetros de porta. A seguir estão os tipos de parâmetros de rede de duas portas.

  • Parâmetros Z
  • Parâmetros Y
  • Parâmetros T
  • Parâmetros T '
  • h-parameters
  • g-parameters

Agora, vamos discutir sobre esses dois parâmetros de rede de portas, um por um.

Parâmetros Z

Obteremos o seguinte conjunto de duas equações considerando as variáveis ​​V 1 e V 2 como dependentes e I 1 e I 2 como independentes. Os coeficientes das variáveis ​​independentes, I 1 e I 2 são chamados deZ parameters.

$$ V_1 = Z_ {11} I_1 + Z_ {12} I_2 $$

$$ V_2 = Z_ {21} I_1 + Z_ {22} I_2 $$

o Z parameters está

$$ Z_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: quando \: I_2 = 0 $$

$$ Z_ {12} = \ frac {V_1} {I_2}, \: quando \: I_1 = 0 $$

$$ Z_ {21} = \ frac {V_2} {I_1}, \: quando \: I_2 = 0 $$

$$ Z_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: quando \: I_1 = 0 $$

Os parâmetros Z são chamados de impedance parametersporque essas são simplesmente as relações de tensões e correntes. As unidades dos parâmetros Z são Ohm (Ω).

Podemos calcular dois parâmetros Z, Z 11 e Z 21 , abrindo o circuito da porta 2. Da mesma forma, podemos calcular os outros dois parâmetros Z, Z 12 e Z 22 , abrindo o circuito da porta 1. Portanto, os parâmetros Z também são chamados deopen-circuit impedance parameters.

Parâmetros Y

Obteremos o seguinte conjunto de duas equações considerando as variáveis ​​I 1 e I 2 como dependentes e V 1 e V 2 como independentes. Os coeficientes das variáveis ​​independentes, V 1 e V 2 são chamados deY parameters.

$$ I_1 = Y_ {11} V_1 + Y_ {12} V_2 $$

$$ I_2 = Y_ {21} V_1 + Y_ {22} V_2 $$

o Y parameters está

$$ Y_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: quando \: V_2 = 0 $$

$$ Y_ {12} = \ frac {I_1} {V_2}, \: quando \: V_1 = 0 $$

$$ Y_ {21} = \ frac {I_2} {V_1}, \: quando \: V_2 = 0 $$

$$ Y_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: quando \: V_1 = 0 $$

Os parâmetros Y são chamados de admittance parametersporque essas são simplesmente as relações entre correntes e tensões. As unidades dos parâmetros Y são mho.

Podemos calcular dois parâmetros Y, Y 11 e Y 21 , fazendo um curto-circuito na porta2. Da mesma forma, podemos calcular os outros dois parâmetros Y, Y 12 e Y 22 , fazendo um curto-circuito na porta1. Portanto, os parâmetros Y também são chamados deshort-circuit admittance parameters.

Parâmetros T

Obteremos o seguinte conjunto de duas equações considerando as variáveis ​​V 1 e I 1 como dependentes e V 2 e I 2 como independentes. Os coeficientes de V 2 e -I 2 são chamados deT parameters.

$$ V_1 = A V_2 - B I_2 $$

$$ I_1 = C V_2 - D I_2 $$

o T parameters está

$$ A = \ frac {V_1} {V_2}, \: quando \: I_2 = 0 $$

$$ B = - \ frac {V_1} {I_2}, \: quando \: V_2 = 0 $$

$$ C = \ frac {I_1} {V_2}, \: quando \: I_2 = 0 $$

$$ D = - \ frac {I_1} {I_2}, \: quando \: V_2 = 0 $$

Os parâmetros T são chamados de parâmetros de transmissão ou ABCD parameters. Os parâmetros, A e D, não têm unidades, pois são menores. As unidades dos parâmetros, B e C são ohm e mho respectivamente.

Podemos calcular dois parâmetros, A e C, fazendo o circuito aberto da porta2. Da mesma forma, podemos calcular os outros dois parâmetros, B e D, fazendo um curto-circuito na porta2.

Parâmetros T '

Obteremos o seguinte conjunto de duas equações considerando as variáveis ​​V 2 e I 2 como dependentes e V 1 e I 1 como independentes. Os coeficientes de V 1 e -I 1 são chamados deT’ parameters.

$$ V_2 = A 'V_1 - B' I_1 $$

$$ I_2 = C 'V_1 - D' I_1 $$

o T’ parameters está

$$ A '= \ frac {V_2} {V_1}, \: quando \: I_1 = 0 $$

$$ B '= - \ frac {V_2} {I_1}, \: quando \: V_1 = 0 $$

$$ C '= \ frac {I_2} {V_1}, \: quando \: I_1 = 0 $$

$$ D '= - \ frac {I_2} {I_1}, \: quando \: V_1 = 0 $$

Os parâmetros T 'são chamados de parâmetros de transmissão inversa ou A’B’C’D’ parameters. Os parâmetros A 'e D' não possuem unidades, pois são menores. As unidades dos parâmetros, B 'e C', são Ohm e Mho respectivamente.

Podemos calcular dois parâmetros, A 'e C', fazendo um circuito aberto da porta1. Da mesma forma, podemos calcular os outros dois parâmetros, B 'e D', fazendo um curto-circuito na porta1.

parâmetros h

Obteremos o seguinte conjunto de duas equações considerando as variáveis ​​V 1 e I 2 como dependentes e I 1 e V 2 como independentes. Os coeficientes das variáveis ​​independentes, I 1 e V 2 , são chamados deh-parameters.

$$ V_1 = h_ {11} I_1 + h_ {12} V_2 $$

$$ I_2 = h_ {21} I_1 + h_ {22} V_2 $$

Os parâmetros h são

$$ h_ {11} = \ frac {V_1} {I_1}, \: quando \: V_2 = 0 $$

$$ h_ {12} = \ frac {V_1} {V_2}, \: quando \: I_1 = 0 $$

$$ h_ {21} = \ frac {I_2} {I_1}, \: quando \: V_2 = 0 $$

$$ h_ {22} = \ frac {I_2} {V_2}, \: quando \: I_1 = 0 $$

parâmetros h são chamados de hybrid parameters. Os parâmetros, h 12 e h 21 , não têm unidades, visto que não têm dimensões. As unidades dos parâmetros, h 11 e h 22 , são Ohm e Mho, respectivamente.

Podemos calcular dois parâmetros, h 11 e h 21 , fazendo um curto-circuito na porta2. Da mesma forma, podemos calcular os outros dois parâmetros, h 12 e h 22 , abrindo o circuito da porta1.

Os parâmetros h ou parâmetros híbridos são úteis em circuitos de modelagem de transistor (redes).

parâmetros g

Obteremos o seguinte conjunto de duas equações considerando as variáveis ​​I 1 e V 2 como dependentes e V 1 e I 2 como independentes. Os coeficientes das variáveis ​​independentes, V 1 e I 2 são chamados deg-parameters.

$$ I_1 = g_ {11} V_1 + g_ {12} I_2 $$

$$ V_2 = g_ {21} V_1 + g_ {22} I_2 $$

o g-parameters está

$$ g_ {11} = \ frac {I_1} {V_1}, \: quando \: I_2 = 0 $$

$$ g_ {12} = \ frac {I_1} {I_2}, \: quando \: V_1 = 0 $$

$$ g_ {21} = \ frac {V_2} {V_1}, \: quando \: I_2 = 0 $$

$$ g_ {22} = \ frac {V_2} {I_2}, \: quando \: V_1 = 0 $$

parâmetros g são chamados de inverse hybrid parameters. Os parâmetros g 12 e g 21 não têm unidades, visto que são menores. As unidades dos parâmetros, g 11 eg 22 são mho e ohm, respectivamente.

Podemos calcular dois parâmetros, g 11 eg 21 fazendo o circuito aberto da porta2. Da mesma forma, podemos calcular os outros dois parâmetros, g 12 e g 22 , fazendo um curto-circuito na porta1.