Teoria da Rede - Elementos Passivos
Neste capítulo, discutiremos em detalhes sobre os elementos passivos, como resistor, indutor e capacitor. Vamos começar com os resistores.
Resistor
A principal funcionalidade do resistor é opor ou restringir o fluxo de corrente elétrica. Conseqüentemente, os resistores são usados a fim de limitar a quantidade de fluxo de corrente e / ou dividir (compartilhar) a tensão.
Deixe a corrente fluindo através do resistor é de 1 amperes e a voltagem através dele é de V volts. osymbol do resistor junto com a corrente, I e a tensão, V são mostrados na figura a seguir.
De acordo com Ohm’s law, a tensão no resistor é o produto da corrente que flui através dele e a resistência desse resistor. Mathematically, pode ser representado como
$ V = IR $ Equation 1
$ \ Rightarrow I = \ frac {V} {R} $Equation 2
Onde, R é a resistência de um resistor.
A partir da Equação 2, podemos concluir que a corrente que flui através do resistor é diretamente proporcional à tensão aplicada no resistor e inversamente proporcional à resistência do resistor.
Power em um elemento de circuito elétrico pode ser representado como
$ P = VI $Equation 3
Substitua, Equação 1 na Equação 3.
$ P = (IR) I $
$ \ Rightarrow P = I ^ 2 R $ Equation 4
Substitua, Equação 2 na Equação 3.
$ P = V \ lgrupo \ frac {V} {R} \ rgrupo $
$ \ Rightarrow P = \ frac {V ^ 2} {R} $ Equation 5
Portanto, podemos calcular a quantidade de potência dissipada no resistor usando uma das fórmulas mencionadas nas Equações 3 a 5.
Indutor
Em geral, os indutores terão número de voltas. Conseqüentemente, eles produzem fluxo magnético quando a corrente flui através deles. Então, a quantidade de fluxo magnético total produzido por um indutor depende da corrente, eu fluindo por ele e eles têm relação linear.
Mathematically, pode ser escrito como
$$ \ Psi \: \ alpha \: I $$
$$ \ Rightarrow \ Psi = LI $$
Onde,
Ψ é o fluxo magnético total
L é a indutância de um indutor
Deixe a corrente fluindo através do indutor é de 1 amperes e a voltagem através dele é de V volts. osymboldo indutor junto com a corrente I e a tensão V são mostrados na figura a seguir.
De acordo com Faraday’s law, a tensão através do indutor pode ser escrita como
$$ V = \ frac {d \ Psi} {dt} $$
Substitua Ψ = LI na equação acima.
$$ V = \ frac {d (LI)} {dt} $$
$$ \ Rightarrow V = L \ frac {dI} {dt} $$
$$ \ Rightarrow I = \ frac {1} {L} \ int V dt $$
A partir das equações acima, podemos concluir que existe um linear relationship entre a tensão no indutor e a corrente fluindo por ele.
Nós sabemos isso power em um elemento de circuito elétrico pode ser representado como
$$ P = VI $$
Substitua $ V = L \ frac {dI} {dt} $ na equação acima.
$$ P = \ lgrupo L \ frac {dI} {dt} \ rgrupo I $$
$$ \ Rightarrow P = LI \ frac {dI} {dt} $$
Ao integrar a equação acima, obteremos o energy armazenado em um indutor como
$$ W = \ frac {1} {2} LI ^ 2 $$
Assim, o indutor armazena a energia na forma de campo magnético.
Capacitor
Em geral, um capacitor possui duas placas condutoras, separadas por um meio dielétrico. Se uma tensão positiva for aplicada ao capacitor, ele armazenará carga positiva. Da mesma forma, se a tensão negativa for aplicada ao capacitor, ele armazenará carga negativa.
Portanto, a quantidade de carga armazenada no capacitor depende da tensão aplicada Vatravés dele e eles têm relacionamento linear. Matematicamente, pode ser escrito como
$$ Q \: \ alpha \: V $$
$$ \ Rightarrow Q = CV $$
Onde,
Q é a carga armazenada no capacitor.
C é a capacitância de um capacitor.
Deixe que a corrente fluindo através do capacitor seja de 1 amperes e a voltagem através dele seja de V volts. O símbolo do capacitor junto com a corrente I e a tensão V são mostrados na figura a seguir.
Nós sabemos que o current nada mais é do que time rate of flow of charge. Matematicamente, pode ser representado como
$$ I = \ frac {dQ} {dt} $$
Substitua $ Q = CV $ na equação acima.
$$ I = \ frac {d (CV)} {dt} $$
$$ \ Rightarrow I = C \ frac {dV} {dt} $$
$$ \ Rightarrow V = \ frac {1} {C} \ int I dt $$
A partir das equações acima, podemos concluir que existe um linear relationship entre a tensão no capacitor e a corrente fluindo por ele.
Nós sabemos isso power em um elemento de circuito elétrico pode ser representado como
$$ P = VI $$
Substitua $ I = C \ frac {dV} {dt} $ na equação acima.
$$ P = V \ lgrupo C \ frac {dV} {dt} \ rgrupo $$
$$ \ Rightarrow P = CV \ frac {dV} {dt} $$
Ao integrar a equação acima, obteremos o energy armazenado no capacitor como
$$ W = \ frac {1} {2} CV ^ 2 $$
Assim, o capacitor armazena a energia na forma de campo elétrico.