CBSE 12th Class Maths Syllabus

Estrutura do curso

Chapter 1: Relations and Functions

Chapter 2: Inverse Trigonometric Functions

Chapter 1: Matrices

Conceito, notação, ordem, igualdade, tipos de matrizes, matriz zero e identidade, transposta de uma matriz, matrizes simétricas e simétricas assimétricas.
Operação em matrizes: adição e multiplicação e multiplicação com um escalar
Propriedades simples de adição, multiplicação e multiplicação escalar
Não comutatividade de multiplicação de matrizes e existência de matrizes diferentes de zero cujo produto é a matriz zero (restrito a matrizes quadradas de ordem 2)
Conceito de operações elementares de linha e coluna
Matrizes invertíveis e prova da unicidade do inverso, se existir; (Aqui todas as matrizes terão entradas reais).

Chapter 2: Determinants

Determinante de uma matriz quadrada (até matrizes 3 × 3), propriedades de determinantes, menores, cofatores e aplicações de determinantes para encontrar a área de um triângulo
Junção de anúncio e inversa de uma matriz quadrada
Consistência, inconsistência e número de soluções do sistema de equações lineares por exemplos, resolvendo sistema de equações lineares em duas ou três variáveis (tendo solução única) usando o inverso de uma matriz

Chapter 1: Continuity and Differentiability

Continuidade e diferenciabilidade, derivada de funções compostas, regra da cadeia, derivada de funções trigonométricas inversas, derivada de funções implícitas
Conceito de funções exponenciais e logarítmicas.
Derivadas de funções logarítmicas e exponenciais
Diferenciação logarítmica, derivada de funções expressas em formas paramétricas. Derivadas de segunda ordem
Teoremas do valor médio de Rolle e Lagrange (sem prova) e sua interpretação geométrica

Chapter 2: Applications of Derivatives

Aplicações de derivadas: taxa de mudança de corpos, funções crescentes / decrescentes, tangentes e normais, uso de derivadas em aproximação, máximas e mínimas (teste de primeira derivada motivado geometricamente e teste de segunda derivada dado como ferramenta comprovável)
Problemas simples (que ilustram princípios básicos e compreensão do assunto, bem como situações da vida real)

Chapter 3: Integrals

Integração como processo inverso de diferenciação
Integração de uma variedade de funções por substituição, por frações parciais e por partes
Avaliação de integrais simples dos seguintes tipos e problemas com base neles

$ \ int \ frac {dx} {x ^ 2 \ pm {a ^ 2} '} $, $ \ int \ frac {dx} {\ sqrt {x ^ 2 \ pm {a ^ 2}'}} $, $ \ int \ frac {dx} {\ sqrt {a ^ 2-x ^ 2}} $, $ \ int \ frac {dx} {ax ^ 2 + bx + c} \ int \ frac {dx} {\ sqrt {ax ^ 2 + bx + c}} $

$ \ int \ frac {px + q} {ax ^ 2 + bx + c} dx $, $ \ int \ frac {px + q} {\ sqrt {ax ^ 2 + bx + c}} dx $, $ \ int \ sqrt {a ^ 2 \ pm x ^ 2} dx $, $ \ int \ sqrt {x ^ 2-a ^ 2} dx $

$ \ int \ sqrt {ax ^ 2 + bx + c} dx $, $ \ int \ left (px + q \ right) \ sqrt {ax ^ 2 + bx + c} dx $
Integrais definidas como um limite de uma soma, Teorema Fundamental do Cálculo (sem prova)
Propriedades básicas de integrais definidos e avaliação de integrais definidos

Chapter 4: Applications of the Integrals

Aplicações na localização da área sob curvas simples, especialmente linhas, círculos / parábolas / elipses (apenas na forma padrão)
Área entre qualquer uma das duas curvas acima mencionadas (a região deve ser claramente identificável)

Chapter 5: Differential Equations

Definição, ordem e grau, soluções gerais e particulares de uma equação diferencial
Formação de equação diferencial cuja solução geral é dada
Solução de equações diferenciais pelo método de separação de variáveis soluções de equações diferenciais homogêneas de primeira ordem e primeiro grau
Soluções de equação diferencial linear do tipo -
- dy / dx + py = q, onde p e q são funções de x ou constantes
- dx / dy + px = q, onde p e q são funções de y ou constantes

Chapter 1: Vectors

Vetores e escalares, magnitude e direção de um vetor
Cossenos de direção e razões de direção de um vetor
Tipos de vetores (vetores iguais, unitários, zero, paralelos e colineares), vetor de posição de um ponto, vetor negativo de um vetor, componentes de um vetor, adição de vetores, multiplicação de um vetor por um escalar, vetor de posição de um ponto que divide um segmento de linha em uma determinada proporção
Definição, interpretação geométrica, propriedades e aplicação de produto escalar (ponto) de vetores, produto vetorial (cruzado) de vetores, produto triplo escalar de vetores

Chapter 2: Three - dimensional Geometry

Cossenos de direção e razões de direção de uma linha que une dois pontos
Equação cartesiana e equação vetorial de uma linha, linhas coplanares e assimétricas, menor distância entre duas linhas
Equação cartesiana e vetorial de um plano
Ângulo entre -
- Duas linhas
- Dois aviões
- Uma linha e um avião
Distância de um ponto a um plano

Chapter 1: Linear Programming

Chapter 1: Probability

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