Tipos básicos de sinais

Aqui estão alguns sinais básicos:

Função de Etapa da Unidade

A função de passo de unidade é denotada por u (t). É definido como u (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right. $

• É usado como melhor sinal de teste.
• A área sob a função de etapa de unidade é a unidade.

Função de impulso da unidade

A função de impulso é denotada por δ (t). e é definido como δ (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t = 0 \\ 0 & t \ neq 0 \ end {matrix} \ right. $

$$ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} δ (t) dt = u (t) $$

$$ \ delta (t) = {du (t) \ sobre dt} $$

Sinal de rampa

O sinal de rampa é denotado por r (t) e é definido como r (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right . $

$$ \ int u (t) = \ int 1 = t = r (t) $$

$$ u (t) = {dr (t) \ over dt} $$

A área sob a rampa unitária é a unidade.

Sinal Parabólico

O sinal parabólico pode ser definido como x (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} t ^ 2/2 & t \ geqslant 0 \\ 0 & t <0 \ end {matrix} \ right. $

$$ \ iint u (t) dt = \ int r (t) dt = \ int t dt = {t ^ 2 \ over 2} = sinal parabólico $$

$$ \ Rightarrow u (t) = {d ^ 2x (t) \ sobre dt ^ 2} $$

$$ \ Rightarrow r (t) = {dx (t) \ over dt} $$

Função Signum

A função Signum é denotada como sgn (t). É definido como sgn (t) = $ \ left \ {\ begin {matrix} 1 & t> 0 \\ 0 & t = 0 \\ -1 & t <0 \ end {matrix} \ right. $

Sinal Exponencial

O sinal exponencial está na forma de x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $.

A forma exponencial pode ser definida por $ \ alpha $.

Case i: se $ \ alpha $ = 0 $ \ a $ x (t) = $ e ^ 0 $ = 1

Case ii:se $ \ alpha $ <0 ie -ve então x (t) = $ e ^ {- \ alpha t} $. A forma é chamada de exponencial decadente.

Case iii:if $ \ alpha $> 0 ie + ve então x (t) = $ e ^ {\ alpha t} $. A forma é chamada de aumento exponencial.

Sinal Retangular

Que seja denotado como x (t) e é definido como

Sinal Triangular

Que seja denotado como x (t)

Sinal Sinusoidal

O sinal sinusoidal tem a forma de x (t) = A cos ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $) ou A sin ($ {w} _ {0} \, \ pm \ phi $ )

Onde T ₀ = $ 2 \ pi \ over {w} _ {0} $

Função Sinc

É denotado como sinc (t) e é definido como sinc

$$ (t) = {sin \ pi t \ over \ pi t} $$

$$ = 0 \, \ text {for t} = \ pm 13, \ pm 2, \ pm 3 ... $$

Função de Amostragem

É denotado como sa (t) e é definido como

$$ sa (t) = {sin t \ over t} $$

$$ = 0 \, \, \ text {for t} = \ pm \ pi, \, \ pm 2 \ pi, \, \ pm 3 \ pi \, ... $$