Lógica Fuzzy - Sistema de Inferência

O Sistema de Inferência Fuzzy é a unidade chave de um sistema de lógica fuzzy tendo a tomada de decisão como seu trabalho principal. Ele usa as regras “SE ... ENTÃO” junto com os conectores “OU” ou “E” para desenhar regras de decisão essenciais.

Características do Sistema de Inferência Fuzzy

A seguir estão algumas características do FIS -

  • A saída do FIS é sempre um conjunto difuso, independentemente de sua entrada, que pode ser difusa ou nítida.

  • É necessário ter saída fuzzy quando for usado como controlador.

  • Uma unidade de defuzzificação estaria lá com o FIS para converter variáveis ​​difusas em variáveis ​​nítidas.

Blocos Funcionais do FIS

Os cinco blocos funcionais a seguir irão ajudá-lo a entender a construção do FIS -

  • Rule Base - Contém regras IF-THEN difusas.

  • Database - Define as funções de pertinência de conjuntos fuzzy usados ​​em regras fuzzy.

  • Decision-making Unit - Executa operação em regras.

  • Fuzzification Interface Unit - Ele converte as quantidades crocantes em quantidades difusas.

  • Defuzzification Interface Unit- Ele converte as quantidades difusas em quantidades crocantes. A seguir está um diagrama de blocos do sistema de interferência difusa.

Trabalho da FIS

O funcionamento do FIS consiste nas seguintes etapas -

  • Uma unidade de fuzzificação suporta a aplicação de vários métodos de fuzzificação e converte a entrada nítida em entrada fuzzy.

  • Uma base de conhecimento - coleção de base de regras e banco de dados é formada na conversão de entrada nítida em entrada difusa.

  • A entrada difusa da unidade de defuzificação é finalmente convertida em saída nítida.

Métodos de FIS

Vamos agora discutir os diferentes métodos de FIS. A seguir estão os dois métodos importantes de FIS, tendo diferentes conseqüentes de regras fuzzy -

  • Sistema de Inferência Fuzzy Mamdani
  • Modelo Fuzzy Takagi-Sugeno (Método TS)

Sistema de Inferência Fuzzy Mamdani

Este sistema foi proposto em 1975 por Ebhasim Mamdani. Basicamente, previa-se o controle de uma combinação de máquina a vapor e caldeira sintetizando um conjunto de regras difusas obtidas de pessoas que trabalhavam no sistema.

Etapas para calcular a saída

As etapas a seguir devem ser seguidas para calcular a saída deste FIS -

  • Step 1 - O conjunto de regras difusas precisa ser determinado nesta etapa.

  • Step 2 - Nesta etapa, usando a função de pertinência de entrada, a entrada se tornaria fuzzy.

  • Step 3 - Agora estabeleça a força da regra combinando as entradas difusas de acordo com regras difusas.

  • Step 4 - Nesta etapa, determine o consequente da regra combinando a força da regra e a função de associação de saída.

  • Step 5 - Para obter a distribuição da saída, combine todos os consequentes.

  • Step 6 - Finalmente, uma distribuição de saída defuzificada é obtida.

A seguir está um diagrama de blocos do Mamdani Fuzzy Interface System.

Modelo Fuzzy Takagi-Sugeno (Método TS)

Este modelo foi proposto por Takagi, Sugeno e Kang em 1985. O formato desta regra é dado como -

SE x é A e y é B ENTÃO Z = f (x, y)

Aqui, AB são conjuntos fuzzy nos antecedentes e z = f (x, y) é uma função nítida no consequente.

Processo de Inferência Fuzzy

O processo de inferência fuzzy sob o modelo Fuzzy Takagi-Sugeno (método TS) funciona da seguinte maneira -

  • Step 1: Fuzzifying the inputs - Aqui, as entradas do sistema são confusas.

  • Step 2: Applying the fuzzy operator - Nesta etapa, os operadores fuzzy devem ser aplicados para obter a saída.

Formato de regra do formulário Sugeno

O formato da regra da forma Sugeno é dado por -

se 7 = x e 9 = y, então a saída é z = ax + by + c

Comparação entre os dois métodos

Vamos agora entender a comparação entre o Sistema Mamdani e o Modelo Sugeno.

  • Output Membership Function- A principal diferença entre eles está na função de pertinência de saída. As funções de associação de saída de Sugeno são lineares ou constantes.

  • Aggregation and Defuzzification Procedure - A diferença entre eles também está na conseqüência das regras fuzzy e devido às mesmas seu procedimento de agregação e defuzzificação também difere.

  • Mathematical Rules - Existem mais regras matemáticas para a regra de Sugeno do que para a regra de Mamdani.

  • Adjustable Parameters - O controlador Sugeno tem parâmetros mais ajustáveis ​​do que o controlador Mamdani.