Lógica Fuzzy - Raciocínio Aproximado

A seguir estão os diferentes modos de raciocínio aproximado -

Raciocínio Categórico

Neste modo de raciocínio aproximado, os antecedentes, não contendo quantificadores difusos e probabilidades difusas, são assumidos como estando na forma canônica.

Raciocínio Qualitativo

Nesse modo de raciocínio aproximado, os antecedentes e consequentes têm variáveis ​​linguísticas difusas; a relação entrada-saída de um sistema é expressa como uma coleção de regras difusas IF-THEN. Esse raciocínio é usado principalmente na análise do sistema de controle.

Raciocínio Silogístico

Nesse modo de raciocínio de aproximação, os antecedentes com quantificadores fuzzy estão relacionados às regras de inferência. Isso é expresso como -

x = S 1 A′s são B′s

y = S 2 C′s são D′s

------------------------

z = S 3 E′s são F′s

Aqui, A, B, C, D, E, F são predicados difusos.

  • S 1 e S 2 recebem quantificadores fuzzy.

  • S 3 é o quantificador nebuloso que deve ser decidido.

Raciocínio Disposicional

Nesse modo de raciocínio de aproximação, os antecedentes são disposições que podem conter o quantificador fuzzy “normalmente”. O quantificadorUsuallyune o raciocínio disposicional e silogístico; portanto, ele desempenha um papel importante.

Por exemplo, a regra de projeção de inferência no raciocínio disposicional pode ser dada da seguinte forma -

geralmente ((L, M) é R) ⇒ geralmente (L é [R ↓ L])

Aqui [R ↓ L] é a projeção da relação fuzzy R em L

Base de regra de lógica difusa

É sabido que um ser humano sempre se sente confortável conversando em linguagem natural. A representação do conhecimento humano pode ser feita com a ajuda da seguinte expressão da linguagem natural -

IF antecedente THEN conseqüente

A expressão conforme declarada acima é conhecida como base de regra Fuzzy IF-THEN.

Forma canônica

A seguir está a forma canônica da Base de Regra Fuzzy Logic -

Rule 1 - Se a condição C1, então a restrição R1

Rule 2 - Se a condição C1, então a restrição R2

.

.

.

Rule n - Se a condição C1, então a restrição Rn

Interpretações das regras Fuzzy IF-THEN

As regras Fuzzy IF-THEN podem ser interpretadas nas seguintes quatro formas -

Declarações de atribuição

Esses tipos de instruções usam “=” (igual ao sinal) para o propósito de atribuição. Eles têm o seguinte formato -

a = olá

clima = verão

Declarações condicionais

Esses tipos de declarações usam a forma de base de regra “IF-THEN” para fins de condição. Eles têm o seguinte formato -

SE a temperatura estiver alta ENTÃO o clima está quente

SE a comida for fresca, ENTÃO coma.

Declarações Incondicionais

Eles têm o seguinte formato -

GOTO 10

desligue o ventilador

Variável Lingüística

Estudamos que a lógica fuzzy usa variáveis ​​linguísticas que são as palavras ou frases em uma linguagem natural. Por exemplo, se dizemos temperatura, é uma variável linguística; cujos valores são muito quente ou frio, ligeiramente quente ou frio, muito quente, ligeiramente quente, etc. As palavras muito, ligeiramente são as sebes linguísticas.

Caracterização da Variável Lingüística

A seguir quatro termos caracterizam a variável linguística -

  • Nome da variável, geralmente representado por x.
  • Conjunto de termos da variável, geralmente representado por t (x).
  • Regras sintáticas para gerar os valores da variável x.
  • Regras semânticas para vincular cada valor de xe sua importância.

Proposições em Lógica Fuzzy

Como sabemos, as proposições são sentenças expressas em qualquer linguagem que geralmente são expressas na seguinte forma canônica -

s como P

Aqui, s é o sujeito e P é o predicado.

Por exemplo, “ Delhi é a capital da Índia ”, esta é uma proposição onde “ Delhi ” é o sujeito e “ é a capital da Índia ” é o predicado que mostra a propriedade do sujeito.

Sabemos que a lógica é a base do raciocínio e a lógica fuzzy estende a capacidade de raciocínio usando predicados fuzzy, modificadores de predicado fuzzy, quantificadores fuzzy e qualificadores fuzzy em proposições fuzzy que criam a diferença da lógica clássica.

As proposições na lógica fuzzy incluem o seguinte -

Predicado Fuzzy

Quase todos os predicados na linguagem natural são difusos por natureza, portanto, a lógica difusa tem os predicados como alto, baixo, quente, quente, rápido, etc.

Modificadores de predicado difuso

Discutimos barreiras linguísticas acima; também temos muitos modificadores de predicado difuso que agem como sebes. Eles são muito essenciais para produzir os valores de uma variável linguística. Por exemplo, as palavras muito, ligeiramente são modificadores e as proposições podem ser como "a água está ligeiramente quente ".

Quantificadores Fuzzy

Pode ser definido como um número fuzzy que fornece uma classificação vaga da cardinalidade de um ou mais conjuntos fuzzy ou não fuzzy. Ele pode ser usado para influenciar a probabilidade dentro da lógica difusa. Por exemplo, as palavras muitos, a maioria, frequentemente são usadas como quantificadores difusos e as proposições podem ser como "a maioria das pessoas é alérgica a isso ".

Fuzzy Qualifiers

Vamos agora entender os Qualificadores Fuzzy. Um Fuzzy Qualifier também é uma proposição da Fuzzy Logic. A qualificação difusa tem os seguintes formulários -

Qualificação Fuzzy Baseada na Verdade

Reivindica o grau de verdade de uma proposição difusa.

Expression- É expresso como x é t . Aqui, t é um valor de verdade difuso.

Example - (O carro é preto) NÃO É MUITO VERDADE.

Qualificação Fuzzy Baseada na Probabilidade

Alega a probabilidade, numérica ou de intervalo, de proposição difusa.

Expression- É expresso como x é λ . Aqui, λ é uma probabilidade difusa.

Example - (O carro é preto) é provável.

Qualificação Fuzzy Baseada na Possibilidade

Ele reivindica a possibilidade de proposição fuzzy.

Expression- É expresso como x é π . Aqui, π é uma possibilidade difusa.

Example - (O carro é preto) é quase impossível.