Circuitos digitais - conversão de flip-flops

No capítulo anterior, discutimos os quatro flip-flops, ou seja, flip-flop SR, flip-flop D, flip-flop JK e flip-flop T. Podemos converter um flip-flop nos três flip-flops restantes incluindo alguma lógica adicional. Portanto, haverá um total de dozeflip-flop conversions.

Siga estes steps para converter um flip-flop para o outro.

  • Considere o characteristic table do flip-flop desejado.

  • Preencha os valores de excitação (entradas) de determinado flip-flop para cada combinação de estado presente e próximo estado. oexcitation table para todos os flip-flops é mostrado abaixo.

Estado atual Próximo estado Entradas SR flip-flop Entrada flip-flop D Entradas de flip-flop JK Entrada de flip-flop T
Q(t) Q(t+1) S R D J K T
0 0 0 x 0 0 x 0
0 1 1 0 1 1 x 1
1 0 0 1 0 x 1 1
1 1 x 0 1 x 0 0
  • Pegue o simplified expressionspara cada entrada de excitação. Se necessário, use Kmaps para simplificar.

  • Desenhe o circuit diagram do flip-flop desejado de acordo com as expressões simplificadas usando o flip-flop dado e as portas lógicas necessárias.

Agora, vamos converter alguns flip-flops em outros. Siga o mesmo processo para as conversões de flipflop restantes.

SR Flip-Flop para outras conversões de flip-flop

A seguir estão as três conversões possíveis de flip-flop SR para outros flip-flops.

  • Flip-flop SR para flip-flop D
  • Flip-flop SR para flip-flop JK
  • SR flip-flop para T flip-flop

Conversão de flip-flop SR para flip-flop D

Aqui, o flip-flop fornecido é o flip-flop SR e o flip-flop desejado é o flip-flop D. Portanto, considere o seguintecharacteristic table de D flip-flop.

Entrada flip-flop D Estado atual Próximo estado
D Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1

Sabemos que o flip-flop SR tem duas entradas S e R. Portanto, anote os valores de excitação do flip-flop SR para cada combinação dos valores do estado presente e do próximo estado. A tabela a seguir mostra a tabela de características do flip-flop D junto com oexcitation inputs de flip-flop SR.

Entrada flip-flop D Estado atual Próximo estado Entradas SR flip-flop
D Q(t) Q(t + 1) S R
0 0 0 0 x
0 1 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 1 x 0

A partir da tabela acima, podemos escrever o Boolean functions para cada entrada conforme abaixo.

$$ S = m_ {2} + d_ {3} $$

$$ R = m_ {1} + d_ {0} $$

Podemos usar 2 K-Maps variáveis ​​para obter expressões simplificadas para essas entradas. ok-Maps para S & R são mostrados abaixo.

Então, temos S = D & R = D 'após simplificar. ocircuit diagram de D flip-flop é mostrado na figura a seguir.

Este circuito consiste em um flip-flop SR e um inversor. Este inversor produz uma saída, que é um complemento da entrada, D. Portanto, o circuito geral tem uma única entrada, D e duas saídas Q (t) e Q (t) '. Portanto, é umD flip-flop. Da mesma forma, você pode fazer outras duas conversões.

D Flip-flop para outras conversões de flip-flop

A seguir estão as três conversões possíveis de flip-flop D para outros flip-flops.

  • D flip-flop para T flip-flop
  • D flip-flop para SR flip-flop
  • D flip-flop para JK flip-flop

Conversão de flip-flop D para flip-flop T

Aqui, o flip-flop fornecido é flip-flop D e o flip-flop desejado é flip-flop T. Portanto, considere o seguintecharacteristic table de T flip-flop.

Entrada de flip-flop T Estado atual Próximo estado
T Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Sabemos que o flip-flop D tem uma única entrada D. Portanto, anote os valores de excitação do flip-flop D para cada combinação dos valores do estado presente e do próximo estado. A tabela a seguir mostra a tabela de características do flip-flop T junto com oexcitation input de D flip-flop.

Entrada de flip-flop T Estado atual Próximo estado Entrada flip-flop D
T Q(t) Q(t + 1) D
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0

A partir da tabela acima, podemos escrever diretamente o Boolean function de D como abaixo.

$$ D = T \ oplus Q \ left (t \ right) $$

Portanto, exigimos uma porta OU Exclusivo de duas entradas junto com o flip-flop D. ocircuit diagram de flip-flop T é mostrado na figura a seguir.

Este circuito consiste em um flip-flop D e uma porta OU exclusiva. Essa porta OU exclusiva produz uma saída, que é Ex-OR de T e Q (t). Portanto, o circuito geral tem uma única entrada, T e duas saídas Q (t) e Q (t) '. Portanto, é umT flip-flop. Da mesma forma, você pode fazer outras duas conversões.

JK flip-flop para outras conversões de flip-flop

A seguir estão as três conversões possíveis de flip-flop JK para outros flip-flops.

  • Flip-flop JK para flip-flop T
  • Flip-flop JK para flip-flop D
  • Flip-flop JK para flip-flop SR

Conversão de flip-flop JK para flip-flop T

Aqui, o flip-flop fornecido é o flip-flop JK e o flip-flop desejado é o flip-flop T. Portanto, considere o seguintecharacteristic table de T flip-flop.

Entrada de flip-flop T Estado atual Próximo estado
T Q(t) Q(t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Sabemos que o flip-flop JK tem duas entradas J e K. Portanto, anote os valores de excitação do flip-flop JK para cada combinação dos valores do estado presente e do próximo estado. A tabela a seguir mostra a tabela de características do flip-flop T junto com oexcitation inputs de flipflop JK.

Entrada de flip-flop T Estado atual Próximo estado Entradas de flip-flop JK
T Q(t) Q(t + 1) J K
0 0 0 0 x
0 1 1 x 0
1 0 1 1 x
1 1 0 x 1

A partir da tabela acima, podemos escrever o Boolean functions para cada entrada conforme abaixo.

$$ J = m_ {2} + d_ {1} + d_ {3} $$

$$ K = m_ {3} + d_ {0} + d_ {2} $$

Podemos usar 2 K-Maps variáveis ​​para obter expressões simplificadas para essas duas entradas. ok-Maps para J & K são mostrados abaixo.

Então, temos, J = T & K = T após simplificar. ocircuit diagram de flip-flop T é mostrado na figura a seguir.

Este circuito consiste apenas em flip-flop JK. Não requer nenhum outro portão. Basta conectar a mesma entrada T a ambos J e K. Assim, o circuito geral tem uma única entrada, T e duas saídas Q (t) e Q (t) '. Portanto, é umT flip-flop. Da mesma forma, você pode fazer outras duas conversões.

T flip-flop para outras conversões de flip-flop

A seguir estão as três conversões possíveis de flip-flop T para outros flip-flops.

  • Flip-flop T para flip-flop D
  • Flip-flop T para flip-flop SR
  • Flip-flop T para flip-flop JK

Conversão de flip-flop T em flip-flop D

Aqui, o flip-flop fornecido é o flip-flop T e o flip-flop desejado é o flip-flop D. Portanto, considere a tabela de características do flip-flop D e anote os valores de excitação do flip-flop T para cada combinação dos valores do estado presente e do próximo estado. A tabela a seguir mostra ocharacteristic table de D flip-flop junto com o excitation input de T flip-flop.

Entrada flip-flop D Estado atual Próximo estado Entrada de flip-flop T
D Q(t) Q(t + 1) T
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 0

A partir da tabela acima, podemos escrever diretamente a função booleana de T como abaixo.

$$ T = D \ oplus Q \ left (t \ right) $$

Portanto, exigimos uma porta OU Exclusivo de duas entradas junto com o flip-flop T. ocircuit diagram de D flip-flop é mostrado na figura a seguir.

Este circuito consiste em um flip-flop T e uma porta OU exclusiva. Essa porta OU exclusiva produz uma saída, que é Ex-OR de D e Q (t). Portanto, o circuito geral tem uma única entrada, D e duas saídas Q (t) e Q (t) '. Portanto, é umD flip-flop. Da mesma forma, você pode fazer outras duas conversões.