Série Temporal - Média Móvel

Para uma série temporal estacionária, um modelo de média móvel vê o valor de uma variável no tempo 't' como uma função linear de erros residuais de 'q' etapas de tempo que a precedem. O erro residual é calculado comparando o valor no momento 't' com a média móvel dos valores anteriores.

Matematicamente, pode ser escrito como -

$$ y_ {t} = c \: + \: \ epsilon_ {t} \: + \: \ theta_ {1} \: \ epsilon_ {t-1} \: + \: \ theta_ {2} \: \ epsilon_ {t-2} \: + \: ... +: \ theta_ {q} \: \ epsilon_ {tq} \: $$

Onde 'q' é o parâmetro de tendência da média móvel

$ \ epsilon_ {t} $ é ruído branco, e

$ \ epsilon_ {t-1}, \ epsilon_ {t-2} ... \ epsilon_ {tq} $ são os termos de erro em períodos de tempo anteriores.

O valor de 'q' pode ser calibrado usando vários métodos. Uma maneira de encontrar o valor apt de 'q' é traçar o gráfico de autocorrelação parcial.

Um gráfico de autocorrelação parcial mostra a relação de uma variável consigo mesma em etapas de tempo anteriores com as correlações indiretas removidas, ao contrário do gráfico de autocorrelação que mostra correlações diretas e indiretas, vamos ver como fica para a variável de 'temperatura' de nosso dados.

Mostrando PACP

Em [143]:

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf

plot_pacf(train, lags = 100)
plt.show()

Uma autocorrelação parcial é lida da mesma forma que um correlograma.