Nesta lição, estamos lidando com divisão envolvendo números mistos e frações e divisão envolvendo dois números mistos.

Rules for mixed number division

• O número misto é convertido em uma fração imprópria e a divisão das frações é realizada da seguinte forma.

• A operação de divisão é escrita como uma operação de multiplicação, multiplicando a fração superior com o recíproco da fração inferior.

• A fração resultante, se necessária, é escrita como um número misto na forma mais simples.

Formula

Se um número misto (como fração imprópria a / b) está sendo dividido por outra fração (c / d), então

$ \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {d} {c} $

Dividir. Escreva sua resposta como um número misto na forma mais simples.

$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} $

Solução

Step 1:

Primeiro, escrevemos o número misto $ 3 \ frac {1} {2} $ como uma fração imprópria

$ 3 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (3 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {7} {2} $

Step 2:

$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} $

Step 3:

Multiplicando numeradores e denominadores

$ \ frac {7} {2} \ times \ frac {4} {3} = \ frac {(7 \ times 4)} {(2 \ times 3)} = \ frac {28} {6} = \ frac {14} {3} $

Step 4:

Escrevendo a fração imprópria como um número misto

$ \ frac {14} {3} = 4 \ frac {2} {3} $

Step 5:

Portanto, $ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = 4 \ frac {2} {3} $

Dividir. Escreva sua resposta como um número misto na forma mais simples.

$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} $

Solução

Step 1:

Primeiro, escrevemos o número misto $ 7 \ frac {1} {2} $ como uma fração imprópria

$ 7 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (7 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {15} {2} $

Step 2:

$ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {2} {3} \ div \ frac {15} {2} = \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} $

Step 3:

Multiplicando numeradores e denominadores

$ \ frac {2} {3} \ times \ frac {2} {15} = \ frac {(2 \ vezes 2)} {(3 \ vezes 15)} = \ frac {4} {45} $

Step 4:

Portanto, $ \ frac {2} {3} \ div 7 \ frac {1} {2} = \ frac {4} {45} $

Dividir. Escreva sua resposta como um número misto na forma mais simples.

$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} $

Solução

Step 1:

Primeiro, escrevemos os números mistos como frações impróprias

$ 5 \ frac {1} {2} = \ frac {\ left (5 \ times 2 + 1 \ right)} {2} = \ frac {11} {2} $

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $

Step 2:

$ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {11} {2} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} $

Step 3:

Multiplicando numeradores e denominadores

$ \ frac {11} {2} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(11 \ times 4)} {(2 \ times 7)} = \ frac {44} {14} = \ frac {22} {7} $

Step 4:

Escrevendo a fração imprópria como um número misto

$ \ frac {22} {7} = 3 \ frac {1} {7} $

Step 5:

Portanto, $ 5 \ frac {1} {2} \ div 1 \ frac {3} {4} = 3 \ frac {1} {7} $