Álgebra booleana
A Álgebra Booleana é usada para analisar e simplificar os circuitos digitais (lógicos). Ele usa apenas os números binários, ou seja, 0 e 1. Também é chamado deBinary Algebra ou logical Algebra. A álgebra booleana foi inventada porGeorge Boole em 1854.
Regra em Álgebra Booleana
A seguir estão as regras importantes usadas na álgebra booleana.
A variável usada pode ter apenas dois valores. Binário 1 para HIGH e Binário 0 para LOW.
O complemento de uma variável é representado por uma barra superior (-). Assim, o complemento da variável B é representado como
. Assim, se B = 0, então = 1 e B = 1, então = 0.O OR das variáveis é representado por um sinal de mais (+) entre elas. Por exemplo, ORing de A, B, C é representado como A + B + C.
O AND lógico de duas ou mais variáveis é representado escrevendo um ponto entre elas, como ABC. Às vezes, o ponto pode ser omitido como ABC.
Leis Booleanas
Existem seis tipos de Leis Booleanas.
Lei comutativa
Qualquer operação binária que satisfaça a seguinte expressão é chamada de operação comutativa.
A lei comutativa afirma que a alteração da sequência das variáveis não tem nenhum efeito na saída de um circuito lógico.
Lei associativa
Esta lei estabelece que a ordem em que as operações lógicas são realizadas é irrelevante, pois seu efeito é o mesmo.
Lei distributiva
A lei distributiva estabelece a seguinte condição.
E lei
Essas leis usam a operação AND. Portanto, eles são chamados deAND leis.
OR lei
Essas leis usam a operação OR. Portanto, eles são chamados deOR leis.
Lei de INVERSÃO
Esta lei usa a operação NOT. A lei da inversão afirma que a dupla inversão de uma variável resulta na própria variável original.
Teoremas Booleanos Importantes
A seguir estão alguns teoremas booleanos importantes.
| Função / teoremas booleanos | Descrição |
|---|---|
| Funções e expressões booleanas, realização de K-Map e NAND Gates | |
| Teorema 1 e Teorema 2 de De Morgan |