Sistema Numérico Digital

Um sistema digital pode entender o sistema numérico posicional apenas onde existem alguns símbolos chamados dígitos e esses símbolos representam valores diferentes dependendo da posição que ocupam no número.

Um valor de cada dígito em um número pode ser determinado usando

  • O dígito

  • A posição do dígito no número

  • A base do sistema numérico (onde base é definida como o número total de dígitos disponíveis no sistema numérico).

Sistema de Número Decimal

O sistema numérico que usamos em nossa vida diária é o sistema numérico decimal. O sistema numérico decimal tem base 10, pois usa 10 dígitos de 0 a 9. No sistema numérico decimal, as posições sucessivas à esquerda do ponto decimal representam unidades, dezenas, centenas, milhares e assim por diante.

Cada posição representa uma potência específica da base (10). Por exemplo, o número decimal 1234 consiste no dígito 4 na posição das unidades, 3 na posição das dezenas, 2 na posição das centenas e 1 na posição dos milhares, e seu valor pode ser escrito como

(1×1000) + (2×100) + (3×10) + (4×l)
(1×103) + (2×102) + (3×101)  + (4×l00)
1000 + 200 + 30 + 1
1234

Como um programador de computador ou um profissional de TI, você deve compreender os seguintes sistemas numéricos que são freqüentemente usados ​​em computadores.

SN Sistema numérico e descrição
1 Binary Number System

Base 2. Dígitos usados: 0, 1
2 Octal Number System

Base 8. Dígitos usados: 0 a 7
3 Hexa Decimal Number System

Base 16. Dígitos usados: 0 a 9, Letras usadas: A- F

Sistema de número binário

Características

  • Usa dois dígitos, 0 e 1.

  • Também chamado de sistema numérico de base 2

  • Cada posição em um número binário representa uma potência 0 da base (2). Exemplo: 2 0

  • A última posição em um número binário representa uma potência x da base (2). Exemplo: 2 x onde x representa a última posição - 1.

Exemplo

Número binário: 10101 2

Calculando o Equivalente Decimal -

Degrau Número binário Número decimal
Passo 1 10101 2 ((1 × 2 4 ) + (0 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )) 10
Passo 2 10101 2 (16 + 0 + 4 + 0 + 1) 10
etapa 3 10101 2 21 10

Note:10101 2 normalmente é escrito como 10101.

Sistema numérico octal

Características

  • Usa oito dígitos, 0,1,2,3,4,5,6,7.

  • Também chamado de sistema numérico de base 8

  • Cada posição em um número octal representa uma potência 0 da base (8). Exemplo: 8 0

  • A última posição em um número octal representa uma potência x da base (8). Exemplo: 8 x onde x representa a última posição - 1.

Exemplo

Número octal - 12570 8

Calculando o Equivalente Decimal -

Degrau Número octal Número decimal
Passo 1 12570 8 ((1 × 8 4 ) + (2 × 8 3 ) + (5 × 8 2 ) + (7 × 8 1 ) + (0 × 8 0 )) 10
Passo 2 12570 8 (4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
etapa 3 12570 8 5496 10

Note:12570 8 é normalmente escrito como 12570.

Sistema numérico hexadecimal

Características

  • Usa 10 dígitos e 6 letras, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F.

  • As letras representam números começando em 10. A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

  • Também chamado de sistema numérico de base 16.

  • Cada posição em um número hexadecimal representa uma potência 0 da base (16). Exemplo 16 0 .

  • A última posição em um número hexadecimal representa uma potência x da base (16). Exemplo 16 x onde x representa a última posição - 1.

Exemplo -

Número hexadecimal: 19FDE 16

Calculando o Equivalente Decimal -

Degrau Número Hexadecimal Número decimal
Passo 1 19FDE 16 ((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (F × 16 2 ) + (D × 16 1 ) + (E × 16 0 )) 10
Passo 2 19FDE 16 ((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (15 × 16 2 ) + (13 × 16 1 ) + (14 × 16 0 )) 10
etapa 3 19FDE 16 (65536 + 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Passo 4 19FDE 16 106462 10

Note −19FDE 16 é normalmente escrito como 19FDE.