Conversão do sistema numérico

Existem muitos métodos ou técnicas que podem ser usados ​​para converter números de uma base para outra. Vamos demonstrar aqui o seguinte -

  • Decimal para outro sistema básico
  • Outro Sistema Básico para Decimal
  • Outro sistema básico para não decimal
  • Método de atalho - binário para octal
  • Método de atalho - Octal para Binário
  • Método de atalho - binário para hexadecimal
  • Método de atalho - Hexadecimal para Binário

Decimal para outro sistema básico

Passos

  • Step 1 - Divida o número decimal a ser convertido pelo valor da nova base.

  • Step 2 - Obtenha o resto da Etapa 1 como o dígito mais à direita (dígito menos significativo) do novo número base.

  • Step 3 - Divida o quociente da divisão anterior pela nova base.

  • Step 4 - Registre o restante da Etapa 3 como o próximo dígito (à esquerda) do novo número base.

Repita as etapas 3 e 4, obtendo restos da direita para a esquerda, até que o quociente se torne zero na etapa 3.

O último resto assim obtido será o Dígito Mais Significativo (MSD) do novo número base.

Exemplo -

Número Decimal: 29 10

Calculando o equivalente binário -

Degrau Operação Resultado Restante
Passo 1 29/2 14 1
Passo 2 14/2 7 0
etapa 3 7/2 3 1
Passo 4 3/2 1 1
Etapa 5 1/2 0 1

Conforme mencionado nas etapas 2 e 4, os remanescentes devem ser organizados na ordem inversa de modo que o primeiro resto se torne o dígito menos significativo (LSD) e o último resto se torne o dígito mais significativo (MSD).

Número decimal - 29 10 = Número binário - 11101 2 .

Outro sistema básico para sistema decimal

Passos

  • Step 1 - Determine o valor da coluna (posicional) de cada dígito (isso depende da posição do dígito e da base do sistema numérico).

  • Step 2 - Multiplique os valores da coluna obtidos (na Etapa 1) pelos dígitos nas colunas correspondentes.

  • Step 3 - Some os produtos calculados na Etapa 2. O total é o valor equivalente em decimal.

Exemplo

Número Binário - 11101 2

Calculando o Equivalente Decimal -

Degrau Número binário Número decimal
Passo 1 11101 2 ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )) 10
Passo 2 11101 2 (16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10
etapa 3 11101 2 29 10

Número Binário - 11101 2 = Número Decimal - 29 10

Outro sistema básico para sistema não decimal

Passos

  • Step 1 - Converta o número original em um número decimal (base 10).

  • Step 2 - Converta o número decimal assim obtido para o novo número base.

Exemplo

Número octal - 25 8

Calculando o equivalente binário -

Etapa 1 - converter para decimal

Degrau Número octal Número decimal
Passo 1 25 8 ((2 × 8 1 ) + (5 × 8 0 )) 10
Passo 2 25 8 (16 + 5) 10
etapa 3 25 8 21 10

Número octal - 25 8 = Número decimal - 21 10

Etapa 2 - Converter Decimal em Binário

Degrau Operação Resultado Restante
Passo 1 21/2 10 1
Passo 2 10/2 5 0
etapa 3 5/2 2 1
Passo 4 2/2 1 0
Etapa 5 1/2 0 1

Número Decimal - 21 10 = Número Binário - 10101 2

Número octal - 25 8 = Número binário - 10101 2

Método de atalho - binário para octal

Passos

  • Step 1 - Divida os dígitos binários em grupos de três (começando da direita).

  • Step 2 - Converta cada grupo de três dígitos binários em um dígito octal.

Exemplo

Número Binário - 10101 2

Calculando o equivalente octal -

Degrau Número binário Número octal
Passo 1 10101 2 010 101
Passo 2 10101 2 2 8 5 8
etapa 3 10101 2 25 8

Número binário - 10101 2 = Número octal - 25 8

Método de atalho - Octal para Binário

Passos

  • Step 1 - Converta cada dígito octal em um número binário de 3 dígitos (os dígitos octais podem ser tratados como decimais para esta conversão).

  • Step 2 - Combine todos os grupos binários resultantes (de 3 dígitos cada) em um único número binário.

Exemplo

Número octal - 25 8

Calculando o equivalente binário -

Degrau Número octal Número binário
Passo 1 25 8 2 10 5 10
Passo 2 25 8 010 2 101 2
etapa 3 25 8 010101 2

Número octal - 25 8 = Número binário - 10101 2

Método de atalho - binário para hexadecimal

Passos

  • Step 1 - Divida os dígitos binários em grupos de quatro (começando da direita).

  • Step 2 - Converta cada grupo de quatro dígitos binários em um símbolo hexadecimal.

Exemplo

Número Binário - 10101 2

Calculando o equivalente hexadecimal -

Degrau Número binário Número Hexadecimal
Passo 1 10101 2 0001 0101
Passo 2 10101 2 1 10 5 10
etapa 3 10101 2 15 16

Número Binário - 10101 2 = Número Hexadecimal - 15 16

Método de atalho - Hexadecimal para Binário

Passos

  • Step 1 - Converta cada dígito hexadecimal em um número binário de 4 dígitos (os dígitos hexadecimais podem ser tratados como decimais para esta conversão).

  • Step 2 - Combine todos os grupos binários resultantes (de 4 dígitos cada) em um único número binário.

Exemplo

Número hexadecimal - 15 16

Calculando o equivalente binário -

Degrau Número Hexadecimal Número binário
Passo 1 15 16 1 10 5 10
Passo 2 15 16 0001 2 0101 2
etapa 3 15 16 00010101 2

Número hexadecimal - 15 16 = Número binário - 10101 2