Conversão do sistema numérico

Existem muitos métodos ou técnicas que podem ser usados ​​para converter números de uma base para outra. Vamos demonstrar aqui o seguinte -

• Decimal para outro sistema básico
• Outro Sistema Básico para Decimal
• Outro sistema básico para não decimal
• Método de atalho - binário para octal
• Método de atalho - Octal para Binário
• Método de atalho - binário para hexadecimal
• Método de atalho - Hexadecimal para Binário

Decimal para outro sistema básico

Passos

• Step 1 - Divida o número decimal a ser convertido pelo valor da nova base.

• Step 2 - Obtenha o resto da Etapa 1 como o dígito mais à direita (dígito menos significativo) do novo número base.

• Step 3 - Divida o quociente da divisão anterior pela nova base.

• Step 4 - Registre o restante da Etapa 3 como o próximo dígito (à esquerda) do novo número base.

Repita as etapas 3 e 4, obtendo restos da direita para a esquerda, até que o quociente se torne zero na etapa 3.

O último resto assim obtido será o Dígito Mais Significativo (MSD) do novo número base.

Exemplo -

Número Decimal: 29 ₁₀

Calculando o equivalente binário -

Degrau	Operação	Resultado	Restante
Passo 1	29/2	14	1
Passo 2	14/2	7	0
etapa 3	7/2	3	1
Passo 4	3/2	1	1
Etapa 5	1/2	0	1

Conforme mencionado nas etapas 2 e 4, os remanescentes devem ser organizados na ordem inversa de modo que o primeiro resto se torne o dígito menos significativo (LSD) e o último resto se torne o dígito mais significativo (MSD).

Número decimal - 29 ₁₀ = Número binário - 11101 ₂ .

Outro sistema básico para sistema decimal

Passos

• Step 1 - Determine o valor da coluna (posicional) de cada dígito (isso depende da posição do dígito e da base do sistema numérico).

• Step 2 - Multiplique os valores da coluna obtidos (na Etapa 1) pelos dígitos nas colunas correspondentes.

• Step 3 - Some os produtos calculados na Etapa 2. O total é o valor equivalente em decimal.

Exemplo

Número Binário - 11101 ₂

Calculando o Equivalente Decimal -

Degrau	Número binário	Número decimal
Passo 1	11101 2	((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 )) 10
Passo 2	11101 2	(16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10
etapa 3	11101 2	29 10

Número Binário - 11101 ₂ = Número Decimal - 29 ₁₀

Outro sistema básico para sistema não decimal

Passos

• Step 1 - Converta o número original em um número decimal (base 10).

• Step 2 - Converta o número decimal assim obtido para o novo número base.

Exemplo

Número octal - 25 ₈

Calculando o equivalente binário -

Etapa 1 - converter para decimal

Degrau	Número octal	Número decimal
Passo 1	25 8	((2 × 8 1 ) + (5 × 8 0 )) 10
Passo 2	25 8	(16 + 5) 10
etapa 3	25 8	21 10

Número octal - 25 ₈ = Número decimal - 21 ₁₀

Etapa 2 - Converter Decimal em Binário

Degrau	Operação	Resultado	Restante
Passo 1	21/2	10	1
Passo 2	10/2	5	0
etapa 3	5/2	2	1
Passo 4	2/2	1	0
Etapa 5	1/2	0	1

Número Decimal - 21 ₁₀ = Número Binário - 10101 ₂

Número octal - 25 ₈ = Número binário - 10101 ₂

Método de atalho - binário para octal

Passos

• Step 1 - Divida os dígitos binários em grupos de três (começando da direita).

• Step 2 - Converta cada grupo de três dígitos binários em um dígito octal.

Exemplo

Número Binário - 10101 ₂

Calculando o equivalente octal -

Degrau	Número binário	Número octal
Passo 1	10101 2	010 101
Passo 2	10101 2	2 8 5 8
etapa 3	10101 2	25 8

Número binário - 10101 ₂ = Número octal - 25 ₈

Método de atalho - Octal para Binário

Passos

• Step 1 - Converta cada dígito octal em um número binário de 3 dígitos (os dígitos octais podem ser tratados como decimais para esta conversão).

• Step 2 - Combine todos os grupos binários resultantes (de 3 dígitos cada) em um único número binário.

Exemplo

Número octal - 25 ₈

Calculando o equivalente binário -

Degrau	Número octal	Número binário
Passo 1	25 8	2 10 5 10
Passo 2	25 8	010 2 101 2
etapa 3	25 8	010101 2

Número octal - 25 ₈ = Número binário - 10101 ₂

Método de atalho - binário para hexadecimal

Passos

• Step 1 - Divida os dígitos binários em grupos de quatro (começando da direita).

• Step 2 - Converta cada grupo de quatro dígitos binários em um símbolo hexadecimal.

Exemplo

Número Binário - 10101 ₂

Calculando o equivalente hexadecimal -

Degrau	Número binário	Número Hexadecimal
Passo 1	10101 2	0001 0101
Passo 2	10101 2	1 10 5 10
etapa 3	10101 2	15 16

Número Binário - 10101 ₂ = Número Hexadecimal - 15 ₁₆

Método de atalho - Hexadecimal para Binário

Passos

• Step 1 - Converta cada dígito hexadecimal em um número binário de 4 dígitos (os dígitos hexadecimais podem ser tratados como decimais para esta conversão).

• Step 2 - Combine todos os grupos binários resultantes (de 4 dígitos cada) em um único número binário.

Exemplo

Número hexadecimal - 15 ₁₆

Calculando o equivalente binário -

Degrau	Número Hexadecimal	Número binário
Passo 1	15 16	1 10 5 10
Passo 2	15 16	0001 2 0101 2
etapa 3	15 16	00010101 2

Número hexadecimal - 15 ₁₆ = Número binário - 10101 ₂