Engenharia de Microondas - Linhas de Transmissão
UMA transmission lineé um conector que transmite energia de um ponto a outro. O estudo da teoria da linha de transmissão é útil no uso eficaz de energia e equipamentos.
Existem basicamente quatro tipos de linhas de transmissão -
- Linhas de transmissão paralelas de dois fios
- Linhas coaxiais
- Linhas de transmissão de substrato do tipo faixa
- Waveguides
Durante a transmissão ou recepção, a transferência de energia deve ser feita de forma eficaz, sem desperdício de energia. Para conseguir isso, existem alguns parâmetros importantes que devem ser considerados.
Parâmetros principais de uma linha de transmissão
Os parâmetros importantes de uma linha de transmissão são resistência, indutância, capacitância e condutância.
Resistência e indutância juntas são chamadas de linha de transmissão impedance.
Capacitância e condutância juntas são chamadas de admittance.
Resistência
A resistência oferecida pelo material com o qual são feitas as linhas de transmissão será considerável, principalmente para linhas mais curtas. Conforme a corrente da linha aumenta, a perda ôhmica $ \ left (I ^ {2} R \: loss \ right) $ também aumenta.
A resistência $R$ de um condutor de comprimento "$l$" e seção transversal "$a$" é representado como
$$ R = \ rho \ frac {l} {a} $$
Onde
Ѓ $ \ rho $ = resistividade do material condutor, que é constante.
A temperatura e a frequência da corrente são os principais fatores que afetam a resistência de uma linha. A resistência de um condutor varia linearmente com a mudança de temperatura. Ao passo que, se a freqüência da corrente aumentar, a densidade da corrente em direção à superfície do condutor também aumenta. Caso contrário, a densidade de corrente em direção ao centro do condutor aumenta.
Isso significa que, quanto mais a corrente flui em direção à superfície do condutor, ela flui menos em direção ao centro, que é conhecido como o Skin Effect.
Indutância
Em uma linha de transmissão CA, a corrente flui sinusoidalmente. Essa corrente induz um campo magnético perpendicular ao campo elétrico, que também varia senoidalmente. Isso é bem conhecido como lei de Faraday. Os campos são representados na figura a seguir.
Este campo magnético variável induz algum EMF no condutor. Agora, essa tensão induzida ou EMF flui na direção oposta à corrente que flui inicialmente. Este EMF fluindo na direção oposta é mostrado de forma equivalente por um parâmetro conhecido comoInductance, que é a propriedade de se opor à mudança na corrente.
É denotado por "L". A unidade de medida é"Henry(H)"
Condutância
Haverá uma fuga de corrente entre a linha de transmissão e o solo, e também entre os condutores de fase. Essa pequena quantidade de corrente de fuga geralmente flui pela superfície do isolador. O inverso desta corrente de fuga é denominado comoConductance. É denotado por "G"
O fluxo da corrente de linha está associado à indutância e a diferença de tensão entre os dois pontos está associada à capacitância. A indutância está associada ao campo magnético, enquanto a capacitância está associada ao campo elétrico.
Capacitância
A diferença de tensão entre o Phase conductorsdá origem a um campo elétrico entre os condutores. Os dois condutores são como placas paralelas e o ar entre eles torna-se dielétrico. Este padrão dá origem ao efeito de capacitância entre os condutores.
Impedância característica
Se uma linha de transmissão uniforme sem perdas for considerada, para uma onda viajando em uma direção, a razão das amplitudes de tensão e corrente ao longo dessa linha, que não tem reflexos, é chamada de Characteristic impedance.
É denotado por $ Z_0 $
$$ Z_0 = \ sqrt {\ frac {voltagem \: \: onda \: \: valor} {corrente \: \: onda \: \: valor}} $$
$$ Z_0 = \ sqrt {\ frac {R + jwL} {G + jwC}} $$
Para uma linha sem perdas, $ R_0 = \ sqrt {\ frac {L} {C}} $
Onde $ L $ e $ C $ são a indutância e capacitância por unidade de comprimento.
Impedância
Para atingir a transferência de potência máxima para a carga, o casamento de impedância deve ser feito. Para obter esse casamento de impedância, as seguintes condições devem ser atendidas.
A resistência da carga deve ser igual à da fonte.
$$ R_L = R_S $$
A reatância da carga deve ser igual à da fonte, mas de sinal oposto.
$$ X_L = -X_S $$
O que significa que, se a fonte for indutiva, a carga deve ser capacitiva e vice-versa.
Coeficiente de reflexão
O parâmetro que expressa a quantidade de energia refletida devido à incompatibilidade de impedância em uma linha de transmissão é chamado de Reflection coefficient. É indicado por $ \ rho $(rho).
Pode ser definido como "a relação entre a tensão refletida e a tensão incidente nos terminais de carga".
$$ \ rho = \ frac {refletido \: voltagem} {incidente \: voltagem} = \ frac {V_r} {V_i} \: em \: carga \: terminais $$
Se a impedância entre o dispositivo e a linha de transmissão não corresponder uma à outra, a energia será refletida. Quanto maior a energia refletida, maior será o valor do coeficiente de reflexão $ \ rho $.
Taxa de onda estacionária de tensão (VSWR)
A onda estacionária é formada quando a onda incidente é refletida. A onda estacionária que se forma contém alguma voltagem. A magnitude das ondas estacionárias pode ser medida em termos de proporções das ondas estacionárias.
A relação entre a tensão máxima e a tensão mínima em uma onda estacionária pode ser definida como Voltage Standing Wave Ratio (VSWR). É denotado por "$ S $".
$$ S = \ frac {\ left | V_ {max} \ right |} {\ left | V_ {min} \ right |} \ quad 1 \: \ leq S \ leq \ infty $$
VSWR descreve o padrão de onda estacionária de tensão que está presente na linha de transmissão devido à adição e subtração de fase das ondas incidentes e refletidas.
Portanto, também pode ser escrito como
$$ S = \ frac {1 + \ rho} {1 - \ rho} $$
Quanto maior a diferença de impedância, maior será a amplitude da onda estacionária. Portanto, se a impedância for combinada perfeitamente,
$$ V_ {max}: V_ {min} = 1: 1 $$
Portanto, o valor para VSWR é unitário, o que significa que a transmissão é perfeita.
Eficiência das Linhas de Transmissão
A eficiência das linhas de transmissão é definida como a relação entre a potência de saída e a potência de entrada.
$ \% \: eficiência \: de \: transmissão \: linha \: \ eta = \ frac {Energia \: entregue \: em \: recepção} {Energia \: enviado \: de \: a \: transmissão \: fim} \ vezes 100 $
Regulação de tensão
A regulação da tensão é definida como a mudança na magnitude da tensão entre os terminais de envio e recebimento da linha de transmissão.
$ \% \: voltagem \: regulação = \ frac {enviando \: fim \: voltagem - \: recebendo \: fim \: voltagem} {enviando \: fim \: voltagem} \ vezes 100 $
Perdas devido a incompatibilidade de impedância
A linha de transmissão, se não for terminada com uma carga casada, ocorre em perdas. Essas perdas são de muitos tipos, como perda de atenuação, perda de reflexão, perda de transmissão, perda de retorno, perda de inserção, etc.
Perda de atenuação
A perda que ocorre devido à absorção do sinal na linha de transmissão é denominada perda de atenuação, que é representada como
$$ Atenuação \: perda (dB) = 10 \: log_ {10} \ esquerda [\ frac {E_i - E_r} {E_t} \ direita] $$
Onde
$ E_i $ = a energia de entrada
$ E_r $ = a energia refletida da carga para a entrada
$ E_t $ = a energia transmitida para a carga
Perda de reflexão
A perda que ocorre devido à reflexão do sinal devido à incompatibilidade de impedância da linha de transmissão é denominada como perda de reflexão, que é representada como
$$ Reflexão \: perda (dB) = 10 \: log_ {10} \ esquerda [\ frac {E_i} {E_i - E_r} \ direita] $$
Onde
$ E_i $ = a energia de entrada
$ E_r $ = a energia refletida da carga
Perda de transmissão
A perda que ocorre durante a transmissão através da linha de transmissão é denominada como perda de transmissão, que é representada como
$$ Transmissão \: perda (dB) = 10 \: log_ {10} \: \ frac {E_i} {E_t} $$
Onde
$ E_i $ = a energia de entrada
$ E_t $ = a energia transmitida
Perda de retorno
A medida da potência refletida pela linha de transmissão é denominada como perda de retorno, que é representada como
$$ Retorno \: perda (dB) = 10 \: log_ {10} \: \ frac {E_i} {E_r} $$
Onde
$ E_i $ = a energia de entrada
$ E_r $ = a energia refletida
Perda de inserção
A perda que ocorre devido à transferência de energia usando uma linha de transmissão em comparação com a transferência de energia sem uma linha de transmissão é denominada como perda de inserção, que é representada como
$$ Inserção \: perda (dB) = 10 \: log_ {10} \: \ frac {E_1} {E_2} $$
Onde
$ E_1 $ = energia recebida pela carga quando conectada diretamente à fonte, sem linha de transmissão.
$ E_2 $ = a energia recebida pela carga quando a linha de transmissão é conectada entre a carga e a fonte.
Stub Matching
Se a impedância da carga não corresponder à impedância da fonte, um método chamado "Stub Matching" às vezes é usado para obter a correspondência.
O processo de conectar as seções de linhas abertas ou em curto-circuito chamado stubs no shunt com a linha principal em algum ponto ou pontos, pode ser denominado como Stub Matching.
Em frequências de microondas mais altas, basicamente duas técnicas de correspondência de stub são empregadas.
Correspondência de Stub Simples
Na correspondência de esboço simples, um esboço de determinado comprimento fixo é colocado a alguma distância da carga. É usado apenas para uma frequência fixa, pois para qualquer alteração na frequência é necessário alterar a localização do stub, o que não é feito. Este método não é adequado para linhas coaxiais.
Correspondência de Stub Duplo
Na combinação de pino duplo, dois tocos de comprimento variável são fixados em certas posições. Conforme a carga muda, apenas os comprimentos dos stubs são ajustados para obter correspondência. Isso é amplamente utilizado na prática de laboratório como um dispositivo de combinação de frequência única.
As figuras a seguir mostram a aparência das correspondências de stub.
A combinação de um único stub e a dupla combinação de stub, conforme mostrado nas figuras acima, são feitas nas linhas de transmissão para obter a combinação de impedância.