Engenharia de microondas - H-Plane Tee

Uma junção em T H-Plane é formada anexando um guia de ondas simples a um guia de ondas retangular que já tem duas portas. Os braços de guias de ondas retangulares fazem duas portas chamadascollinear ports ou seja, Porta1 e Porta2, enquanto a nova Porta3 é chamada de braço lateral ou H-arm. Este Tee de plano H também é chamado deShunt Tee.

Como o eixo do braço lateral é paralelo ao campo magnético, essa junção é chamada de junção T H-Plane. Isso também é chamado deCurrent junction, conforme o campo magnético se divide em braços. Os detalhes da seção transversal do T do plano H podem ser compreendidos pela figura a seguir.

A figura a seguir mostra a conexão feita pela arma lateral ao guia de onda bidirecional para formar a porta serial.

Propriedades do H-Plane Tee

As propriedades do H-Plane Tee podem ser definidas por sua matriz $ \ left [S \ right] _ {3 \ times 3} $.

É uma matriz 3 × 3, pois há 3 entradas possíveis e 3 saídas possíveis.

$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {21} & S_ {22} & S_ {23} \\ S_ {31} & S_ {32 } & S_ {33} \ end {bmatrix} $ ........ Equation 1

Coeficientes de dispersão $ S_ {13} $ e $ S_ {23} $ são iguais aqui, pois a junção é simétrica no plano.

Da propriedade simétrica,

$ S_ {ij} = S_ {ji} $

$ S_ {12} = S_ {21} \: \: S_ {23} = S_ {32} = S_ {13} \: \: S_ {13} = S_ {31} $

A porta é perfeitamente combinada

$ S_ {33} = 0 $

Agora, a matriz $ [S] $ pode ser escrita como,

$ [S] = \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & S_ {13} \\ S_ {13} & S_ {13 } & 0 \ end {bmatrix} $ ........ Equation 2

Podemos dizer que temos quatro incógnitas, considerando a propriedade de simetria.

Da propriedade unitária

$$ [S] [S] \ ast = [I] $$

$$ \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & S_ {13} \\ S_ {13} & S_ {13} & 0 \ end {bmatrix} \: \ begin {bmatrix} S_ {11} ^ {*} & S_ {12} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} \\ S_ {12} ^ {*} & S_ {22} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} \\ S_ {13} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} & 0 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} $$

Multiplicando, obtemos,

(Observando R como linha e C como coluna)

$ R_1C_1: S_ {11} S_ {11} ^ {*} + S_ {12} S_ {12} ^ {*} + S_ {13} S_ {13} ^ {*} = 1 $

$ \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {12} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 $........ Equation 3

$ R_2C_2: \ left | S_ {12} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {22} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 $......... Equation 4

$ R_3C_3: \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 $......... Equation 5

$ R_3C_1: S_ {13} S_ {11} ^ {*} - S_ {13} S_ {12} ^ {*} = 0 $ ......... Equation 6

$ 2 \ left | S_ {13} \ right | ^ 2 = 1 \ quad ou \ quad S_ {13} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $......... Equation 7

$ \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 = \ left | S_ {22} \ right | ^ 2 $

$ S_ {11} = S_ {22} $ ......... Equation 8

Da Equação 6, $ S_ {13} \ left (S_ {11} ^ {*} + S_ {12} ^ {*} \ right) = 0 $

Uma vez que, $ S_ {13} \ neq 0, S_ {11} ^ {*} + S_ {12} ^ {*} = 0, \: ou \: S_ {11} ^ {*} = -S_ {12} ^ {*} $

Ou $ S_ {11} = -S_ {12} \: \: ou \: \: S_ {12} = -S_ {11} $......... Equation 9

Usando estes na equação 3,

Uma vez que, $ S_ {13} \ neq 0, S_ {11} ^ {*} + S_ {12} ^ {*} = 0, \: ou \: S_ {11} ^ {*} = -S_ {12} ^ {*} $

$ \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 + \ frac {1} {2} = 1 \ quad or \ quad 2 \ left | S_ {11} \ right | ^ 2 = \ frac {1} {2} \ quad or \ quad S_ {11} = \ frac {1} {2} $..... Equation 10

Da equação 8 e 9,

$ S_ {12} = - \ frac {1} {2} $......... Equation 11

$ S_ {22} = \ frac {1} {2} $......... Equation 12

Substituindo $ S_ {13} $, $ S_ {11} $, $ S_ {12} $ e $ S_ {22} $ da equação 7 e 10, 11 e 12 na equação 2,

Nós temos,

$$ \ left [S \ right] = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ - \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & \ frac {1} { \ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} $$

Sabemos que $ [b] $ = $ [s] [a] $

$$ \ begin {bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {2} & \ frac {1} { \ sqrt {2}} \\ - \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt { 2}} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \ end {bmatrix} $$

Esta é a matriz de espalhamento para H-Plane Tee, o que explica suas propriedades de espalhamento.