Engenharia de microondas - exemplos de problemas

Neste capítulo, vamos nos divertir resolvendo alguns problemas numéricos relacionados às microondas.

Problema 1

Um sistema de transmissão usando um guia de onda $ TE_ {10} $ modo de dimensões $ a = 5cm, b = 3cm $ está operando em 10GHz. A distância medida entre dois pontos mínimos de potência é1mm on a slotted line. Calculate the VSWR of the system.

Solução

Dado que $ f = 10GHz; a = 5cm; b = 3cm $

Para guia de onda do modo $ TE_ {10} $,

$$ \ lambda_c = 2a = 2 \ vezes 5 = 10 cm $$

$$ \ lambda_0 = \ frac {c} {f} = \ frac {3 \ times10 ^ {10}} {10 \ times10 ^ 9} = 3cm $$

$$ d_2-d_1 = 1mm = 10 ^ {- 1} cm $$

Nós sabemos

$$ \ lambda_g = \ frac {\ lambda_0} {1 - ({\ lambda_0} / {\ lambda_c}) ^ 2} = \ frac {3} {\ sqrt {1 - ({3} / {10}) ^ 2}} = 3,144cm $$

Para o método de mínimo duplo VSWR é dado por

$$ VSWR = \ frac {\ lambda_g} {\ pi (d_2-d_1)} = \ frac {3,144} {\ pi (1 \ times10 ^ {- 1})} = 10,003 = 10 $$

Portanto, o valor VSWR para o sistema de transmissão fornecido é 10.

Problema 2

Em uma configuração para medir a impedância de um refletômetro, qual é o coeficiente de reflexão quando as saídas de dois acopladores são 2mw e 0.5mw respectivamente?

Solução

Dado que

$$ \ frac {P_i} {100} = 2mw \ quad e \ quad \ frac {P_r} {100} = 0,5mw $$

$$ P_i = 2 \ vezes 100mw = 200mw $$

$$ P_r = 0,5 \ vezes 100mw = 50mw $$

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} = \ sqrt {\ frac {50mw} {200mw}} = \ sqrt {0,25} = 0,5 $$

Portanto, o coeficiente de reflexão $ \ rho $ da configuração fornecida é 0,5.

Problema 3

Quando dois acopladores idênticos são usados ​​em um guia de onda para amostrar a potência incidente como 3mw e a potência refletida como 0.25mwe encontre o valor de $ VSWR $.

Solução

Nós sabemos isso

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} = \ sqrt {\ frac {0,25} {3}} = \ sqrt {0,0833} = 0,288 $$

$$ VSWR = S = \ frac {1+ \ rho} {1- \ rho} = \ frac {1 + 0,288} {1-0,288} = \ frac {1,288} {0,712} = 1,80 $$

Portanto, o valor de $ VSWR $ para o sistema acima é 1,80

Problema 4

Dois idênticos 30dBos acopladores direcionais são usados ​​para amostrar a potência incidente e refletida em um guia de ondas. O valor de VSWR é6 e a saída da potência incidente de amostragem do acoplador é 5mw. Qual é o valor da potência refletida?

Solução

Nós sabemos isso

$$ VSWR = S = \ frac {1+ \ rho} {1- \ rho} = 6 $$

$$ (1+ \ rho) = 6 (1- \ rho) = 6 - 6 \ rho $$

$$ 7 \ rho = 5 $$

$$ \ rho = \ frac {5} {7} = 0,174 $$

Para obter o valor da potência refletida, temos

$$ \ rho = \ sqrt {\ frac {{P_r} / {10 ^ 3}} {{P_i} / {10 ^ 3}}} = \ sqrt {\ frac {P_r} {P_i}} $$

$$ ou \ quad \ rho ^ 2 = \ frac {P_r} {P_i} $$

$$ P_r = \ rho ^ 2.P_i = (0,714) ^ 2,5 = 0,510 \ vezes 5 = 2,55 $$

Conseqüentemente, a potência refletida neste guia de ondas é 2,55mW.