Diferenciador e integrador

Os circuitos eletrônicos que realizam as operações matemáticas de diferenciação e integração são chamados de diferenciador e integrador, respectivamente.

Este capítulo discute em detalhes sobre o op-amp baseado differentiatore integrador. Observe que eles também vêm em aplicações lineares de amplificador operacional.

Diferenciador

UMA differentiatoré um circuito eletrônico que produz uma saída igual à primeira derivada de sua entrada. Esta seção discute sobre o diferenciador baseado em amp op em detalhes.

Um diferenciador baseado em amplificador operacional produz uma saída, que é igual ao diferencial da tensão de entrada que é aplicada ao seu terminal inversor. ocircuit diagram de um diferenciador baseado em amp op é mostrado na figura a seguir -

No circuito acima, o terminal de entrada não inversor do amplificador operacional é conectado ao aterramento. Isso significa que zero volts é aplicado ao seu terminal de entrada não inversor.

De acordo com virtual short concept, a tensão no terminal de entrada inversora do opamp será igual à tensão presente em seu terminal de entrada não inversor. Portanto, a tensão no terminal de entrada inversora do amplificador operacional será zero volts.

A equação nodal no nó do terminal de entrada inversora é -

$$ C \ frac {\ text {d} (0-V_ {i})} {\ text {d} t} + \ frac {0-V_0} {R} = 0 $$

$$ => - C \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} = \ frac {V_0} {R} $$

$$ => V_ {0} = - RC \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$

Se $ RC = 1 \ sec $, então a tensão de saída $ V_ {0} $ será -

$$ V_ {0} = - \ frac {\ text {d} V_ {i}} {\ text {d} t} $$

Assim, o circuito diferenciador baseado em amp op mostrado acima irá produzir uma saída, que é o diferencial da tensão de entrada $ V_ {i} $, quando as magnitudes das impedâncias do resistor e do capacitor são recíprocas entre si.

Observe que a tensão de saída $ V_ {0} $ está tendo um negative sign, o que indica que existe uma diferença de fase de 180 ⁰ entre a entrada e a saída.

Integrador

A integratoré um circuito eletrônico que produz uma saída que é a integração da entrada aplicada. Esta seção discute sobre o integrador baseado em amp op.

Um integrador baseado em amplificador operacional produz uma saída, que é parte integrante da tensão de entrada aplicada ao seu terminal inversor. ocircuit diagram de um integrador baseado em amp op é mostrado na figura a seguir -

No circuito mostrado acima, o terminal de entrada não inversor do op-amp é conectado ao aterramento. Isso significa que zero volts é aplicado ao seu terminal de entrada não inversor.

De acordo com virtual short concept, a tensão no terminal de entrada inversor do amplificador operacional será igual à tensão presente em seu terminal de entrada não inversor. Portanto, a tensão no terminal de entrada inversora do amplificador operacional será zero volts.

o nodal equation no terminal de entrada inversora está -

$$ \ frac {0-V_i} {R} + C \ frac {\ text {d} (0-V_ {0})} {\ text {d} t} = 0 $$

$$ => \ frac {-V_i} {R} = C \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} $$

$$ => \ frac {\ text {d} V_ {0}} {\ text {d} t} = - \ frac {V_i} {RC} $$

$$ => {d} V_ {0} = \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$

Integrando ambos os lados da equação mostrada acima, obtemos -

$$ \ int {d} V_ {0} = \ int \ left (- \ frac {V_i} {RC} \ right) {\ text {d} t} $$

$$ => V_ {0} = - \ frac {1} {RC} \ int V_ {t} {\ text {d} t} $$

Se $ RC = 1 \ sec $, então a tensão de saída, $ V_ {0} $ será -

$$ V_ {0} = - \ int V_ {i} {\ text {d} t} $$

Portanto, o circuito integrador baseado em amp op discutido acima produzirá uma saída, que é a integral da tensão de entrada $ V_ {i} $, quando a magnitude das impedâncias do resistor e do capacitor são recíprocas entre si.

Note - A tensão de saída, $ V_ {0} $ está tendo um negative sign, o que indica que existe 180 ⁰ diferença de fase entre a entrada e a saída.