Eletrônica Básica - Eficiência do Transformador

Quando o primário de um transformador tem alguma tensão induzida, então o fluxo magnético criado no primário é induzido no secundário devido à indução mútua, que produz alguma tensão no secundário. A força deste campo magnético aumenta à medida que a corrente sobe de zero ao valor máximo que é dado por $ \ mathbf {\ frac {d \ varphi} {dt}} $.

As linhas magnéticas de fluxo passam pelo enrolamento secundário. O número de voltas no enrolamento secundário determina a tensão induzida. Portanto, a quantidade de voltagem induzida será determinada por

$$ N \ frac {d \ varphi} {dt} $$

Onde N = número de voltas no enrolamento secundário

A frequência desta tensão induzida será igual à frequência da tensão primária. A amplitude de pico da tensão de saída será afetada se as perdas magnéticas forem altas.

EMF induzido

Vamos tentar desenhar alguma relação entre EMF induzido e o número de voltas em uma bobina.

Vamos agora supor que tanto a bobina primária quanto a secundária tenham uma única volta cada. Se um volt é aplicado a uma volta do primário sem perdas (caso ideal), o fluxo de corrente e o campo magnético gerado induzem o mesmo volt no secundário. Portanto, a tensão é a mesma em ambos os lados.

Mas o fluxo magnético varia sinusoidalmente, o que significa,

$$ \ phi \: \: = \: \: \ phi_ {max} \ sin \ omega t $$

Então, a relação básica entre EMF induzido e enrolamento da bobina de N voltas é

$$ EMF \: = \: gira \: \: \ vezes \: \: taxa \: de \: mudar $$

$$ E \: = \: N \ frac {d \ phi} {dt} $$

$$ E \: = \: N \: \ times \: \ omega \: \ times \: \ phi_ {max} \: \ times \: \ cos (\ omega t) $$

$$ E_ {max} \: = \: N \ omega \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: \ frac {N \ omega} {\ sqrt {2}} \: \ times \: \ phi_ {max} \: = \: \ frac {2 \ pi} {\ sqrt {2}} \: \ times \: f \: \ times \: N \: \ times \: \ phi_ {max} $$

$$ E_ {rms} \: = \: 4,44 \: f \: N \: \ phi_ {max} $$

Onde

f = frequência de fluxo em Hertz = $ \ frac {\ omega} {2 \ pi} $

N = número de enrolamentos da bobina

∅ = densidade de fluxo em webers

Isso é conhecido como Transformer EMF Equation.

Como o fluxo alternado produz corrente na bobina secundária, e esse fluxo alternado é produzido por tensão alternada, podemos dizer que apenas uma corrente alternada CA pode ajudar um transformador a funcionar. Conseqüentementea transformer doesn’t work on DC.

Perdas em transformadores

Qualquer dispositivo tem poucas perdas em aplicações práticas. As principais perdas que ocorrem nos transformadores são perdas de cobre, perdas de núcleo e vazamento de fluxo.

Perdas de cobre

A perda de cobre é a perda de energia, devido ao calor produzido pelo fluxo da corrente através dos enrolamentos dos transformadores. Eles também são chamados de “I2R losses”Ou“ I ao quadrado das perdas de R ”conforme a energia perdida por segundo aumenta com o quadrado da corrente através do enrolamento e é proporcional à resistência elétrica do enrolamento.

Isso pode ser escrito em uma equação como

$$ I_ {P} R_ {P} \: + \: I_ {S} R_ {S} $$

Onde

  • IP = Corrente primária

  • RP = Resistência Primária

  • IS = Corrente Secundária

  • RS = Resistência Secundária

Perdas de núcleo

Perdas de núcleo também são chamadas de Iron Losses. Essas perdas dependem do material do núcleo usado. Eles são de dois tipos, a saber,Hysteresis e Eddy Current losses.

  • Hysteresis Loss- A CA induzida na forma de fluxo magnético continua flutuando (como aumento e queda) e invertendo a direção de acordo com a tensão CA induzida. Alguma energia é perdida no núcleo devido a essas flutuações aleatórias. Essa perda pode ser denominada comoHysteresis loss.

  • Eddy Current Loss- Enquanto todo esse processo continua, algumas correntes são induzidas no núcleo que circulam continuamente. Essas correntes produzem alguma perda chamada deEddy Current Loss. Na verdade, o campo magnético variável deve induzir corrente apenas no enrolamento secundário. Mas também induz tensões nos materiais condutores próximos, o que resulta nessa perda de energia.

  • Flux Leakage- Embora as ligações de fluxo sejam fortes o suficiente para produzir a voltagem necessária, haverá algum fluxo que vazará em aplicações práticas e, portanto, resultará na perda de energia. Embora seja baixo, essa perda também é contável quando se trata de aplicações de alta energia.

Poder de um transformador

Quando um transformador ideal é considerado sem perdas, a Potência do transformador será constante, como o produto quando a tensão V multiplicado pela corrente I é constante.

Podemos dizer que a potência do primário é igual à potência do secundário, pois o transformador cuida disso. Se o transformador aumentar a tensão, a corrente será reduzida e se a tensão diminuir, a corrente será aumentada de modo a manter a potência de saída constante.

Portanto, a potência primária é igual à potência secundária.

$$ P_ {Primário} \: = \: P_ {Secundário} $$

$$ V_ {P} I_ {P} \ cos \ phi_ {P} \: = \: V_ {S} I_ {S} \ cos \ phi_ {S} $$

Onde ∅P = Ângulo de fase primário e ∅S = Ângulo de fase secundária.

Eficiência de um transformador

A quantidade ou a intensidade da perda de energia em um transformador, determina a eficiência do transformador. A eficiência pode ser entendida em termos de perda de potência entre o primário e o secundário de um transformador.

Portanto, a relação entre a saída de energia do enrolamento secundário e a entrada de energia do enrolamento primário pode ser indicada como o Efficiency of the transformer. Isso pode ser escrito como

$$ Eficiência \: = \: \ frac {Potência \: saída} {Potência \: entrada} \: \ times \: 100 \% $$

A eficiência é geralmente denotada por η. A equação dada acima é válida para um transformador ideal onde não haverá perdas e toda a energia na entrada é transferida para a saída.

Portanto, se as perdas forem consideradas e se a eficiência for calculada em condições práticas, a equação abaixo deve ser considerada.

$$ Eficiência \: = \: \ frac {Potência \: saída} {Potência \: saída \: + \: Cobre \: perdas \: + \: Núcleo \: perdas} \: \ times \: 100 \% $ $

Caso contrário, também pode ser escrito como

$$ Eficiência \: = \: \ frac {Potência \: input \: - \: Perdas} {Potência \: input} \: \ times \: 100 $$

$$ 1 \: - \: \ frac {Losses} {Input \: Power} \: \ times \: 100 $$

Deve-se notar que a entrada, a saída e as perdas são expressas em termos de potência, ou seja, em Watts.

Exemplo

Considere um transformador com potência de entrada de 12KW, com corrente nominal de 62,5 amperes, com resistência equivalente a 0,425 ohms. Calcule a eficiência do transformador.

Solution −

Dados fornecidos

  • Potência de entrada = 12KW
  • Corrente nominal = 62,5 Amps
  • Resistência equivalente = 0,425 ohms

Calculando a perda -

A perda de cobre na corrente nominal é I 2 R = (62,5) 2 (0,425) = 1660W

Nós temos

$$ Eficiência \: = \: \ frac {Potência \: input \: - \: Perdas} {Potência \: input} \: \ times \: 100 $$

Conseqüentemente,

$$ \ eta \: = \: \ frac {12000 \: - \: 1660} {12000} \: \ times \: 100 $$

$$ \ eta \: = \: \ frac {10340} {12000} \: \ times \: 100 $$

$$ \ eta \: = \: 0,861 \: \ times \: 100 \: = \: 86 \% $$

Portanto, a eficiência do transformador é de 86%.