Comunicação Analógica - Modulação DSBSC
No processo de Modulação em Amplitude, a onda modulada consiste na onda portadora e em duas bandas laterais. A onda modulada possui a informação apenas nas bandas laterais.Sideband nada mais é do que uma banda de frequências, contendo energia, que são as frequências mais baixas e mais altas da frequência portadora.
A transmissão de um sinal, que contém uma portadora junto com duas bandas laterais, pode ser denominada como Double Sideband Full Carrier sistema ou simplesmente DSBFC. Ele é plotado conforme mostrado na figura a seguir.
No entanto, essa transmissão é ineficiente. Porque dois terços da energia estão sendo desperdiçados na transportadora, que não traz nenhuma informação.
Se esta portadora for suprimida e a energia economizada for distribuída para as duas bandas laterais, tal processo é denominado Double Sideband Suppressed Carrier sistema ou simplesmente DSBSC. Ele é plotado conforme mostrado na figura a seguir.
Expressões Matemáticas
Vamos considerar as mesmas expressões matemáticas para sinais de modulação e portadora que consideramos nos capítulos anteriores.
ou seja, sinal de modulação
$$ m \ left (t \ right) = A_m \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) $$
Sinal da operadora
$$ c \ left (t \ right) = A_c \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Matematicamente, podemos representar o equation of DSBSC wave como o produto de sinais modulantes e portadores.
$$ s \ left (t \ right) = m \ left (t \ right) c \ left (t \ right) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos \ left (2 \ pi f_ct \ right) $$
Largura de banda do DSBSC Wave
Sabemos que a fórmula para largura de banda (BW) é
$$ BW = f_ {max} -f_ {min} $$
Considere a equação da onda modulada DSBSC.
$$ s \ left (t \ right) = A_mA_c \ cos \ left (2 \ pi f_mt \ right) \ cos (2 \ pi f_ct) $$
$$ \ Rightarrow s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2 } \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$
A onda modulada DSBSC tem apenas duas frequências. Portanto, as frequências máxima e mínima são $ f_c + f_m $ e $ f_c-f_m $ respectivamente.
ie,
$ f_ {max} = f_c + f_m $ e $ f_ {min} = f_c-f_m $
Substitua os valores $ f_ {max} $ e $ f_ {min} $ na fórmula da largura de banda.
$$ BW = f_c + f_m- \ left (f_c-f_m \ right) $$
$$ \ Rightarrow BW = 2f_m $$
Assim, a largura de banda da onda DSBSC é a mesma da onda AM e é igual a duas vezes a freqüência do sinal modulante.
Cálculos de potência de DSBSC Wave
Considere a seguinte equação da onda modulada DSBSC.
$$ s \ left (t \ right) = \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c + f_m \ right) t \ right] + \ frac {A_mA_c} {2} \ cos \ left [2 \ pi \ left (f_c-f_m \ right) t \ right] $$
A potência da onda DSBSC é igual à soma das potências da banda lateral superior e dos componentes de frequência da banda lateral inferior.
$$ P_t = P_ {USB} + P_ {LSB} $$
Sabemos que a fórmula padrão para a potência do sinal cos é
$$ P = \ frac {{v_ {rms}} ^ {2}} {R} = \ frac {\ left (v_m \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} $$
Primeiro, vamos encontrar os poderes da banda lateral superior e inferior, uma a uma.
Potência da banda lateral superior
$$ P_ {USB} = \ frac {\ left (A_mA_c / 2 \ sqrt {2} \ right) ^ 2} {R} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$
Da mesma forma, obteremos a potência da banda lateral inferior igual à potência da banda lateral superior.
$$ P_ {USB} = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} $$
Agora, vamos adicionar essas duas potências de banda lateral para obter a potência da onda DSBSC.
$$ P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {8R} + \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c} } ^ {2}} {8R} $$
$$ \ Rightarrow P_t = \ frac {{A_ {m}} ^ {2} {A_ {c}} ^ {2}} {4R} $$
Portanto, a potência necessária para transmitir a onda DSBSC é igual à potência de ambas as bandas laterais.