Representamos desigualdades usando uma reta numérica nesta lição.

• Nos exemplos abaixo, mostramos a faixa de valores verdadeiros para uma dada desigualdade.

• Nós usamos um open dotpara representar relacionamentos <e>; este símbolo indica que o ponto na reta numérica não está incluído na faixa de valores possíveis para a desigualdade.

• Nós usamos um closed dot para representar ≤ e ≥, quando os dois lados da desigualdade podem ser iguais.

Number Line

Lembramos que uma reta numérica é uma linha horizontal que possui pontos, que correspondem a números. Os pontos são espaçados de acordo com o valor do número a que correspondem; os pontos são igualmente espaçados em uma linha numérica contendo apenas números inteiros ou inteiros.

Graph of the point “3”

Representamos graficamente os números como pontos na reta numérica. Por exemplo, representamos o gráfico "3" na reta numérica, conforme mostrado abaixo -

Graph of the Inequality x ≤ 3

Também podemos representar graficamente as desigualdades na reta numérica. O gráfico a seguir representa a desigualdade x ≤ 3. A linha escura representa todos os números que satisfazem x ≤ 3. Se escolhermos qualquer número na linha escura e conectá-lo para x, a desigualdade será verdadeira.

Graph of the Inequality x < 3

O gráfico a seguir representa a desigualdade x <3. Observe que o círculo aberto em 3 mostra que 3 não é uma solução para x <3.

Graph of the Inequality x > 3

Aqui estão os gráficos de x> 3 e x ≥ 3, respectivamente

Graph of the Inequality x ≥ 3

Graph of the Inequality x ≠ 3

Uma inequação com um sinal "≠" tem um conjunto de solução que consiste em todos os números reais, exceto um único ponto. Assim, para representar graficamente uma desigualdade com um sinal "≠", represente graficamente toda a linha com um ponto removido. Por exemplo, o gráfico de x ≠ 3 parece -

Represente graficamente a seguinte desigualdade na reta numérica -

$\frac{x}{3}$ ≤ 7

Solução

Step 1:

$\frac{x}{3}$≤ 7; x ≤ (7 × 3); x ≤ 21

Primeiro localizamos o ponto 21 na reta numérica.

Step 2:

Colocamos um círculo fechado em 21 e desenhamos uma linha grossa para a esquerda para denotar a desigualdade x ≤ 21

Represente graficamente a seguinte desigualdade na reta numérica -

x > −32

Solução

Step 1:

Primeiro localizamos o ponto −32 na reta numérica.

Step 2:

Colocamos um círculo aberto em -32 e desenhamos uma linha grossa para a direita para denotar a desigualdade

x> −32