A propriedade Aditiva da Desigualdade afirma que, para quaisquer três números a, b e c.

Se a> b, então a + c> b + c

Se a> b, então a - c> b - c

Vamos começar com a desigualdade simples a> b. Se quisermos adicionar uma quantidade c ao lado esquerdo, também temos que adicioná-la ao lado direito para manter a desigualdade verdadeira. Podemos escrever esta propriedade como

Se a> b, então a + c> b + c.

Da mesma forma, se queremos subtrair uma quantidade c do lado esquerdo, também temos que subtraí-la do lado direito para manter a desigualdade verdadeira. Podemos escrever esta propriedade como -

Se a> b, então a - c> b - c.

Mostramos um bom exemplo da vida real para modelar essa propriedade. Por exemplo, suponha que você conheça duas irmãs: Ângela e Serena. Você sabe que Ângela é mais velha que Serena.

Então, a idade de Angela> a idade de Serena.

Em 5 anos, digamos, Angela ainda será mais velha que Serena? Claro! Já que as irmãs estão envelhecendo na mesma quantidade. De forma algébrica, você poderia representar esta desigualdade como -

Idade da Angela + 5 anos> idade da Serena + 5 anos

Da mesma forma, a desigualdade comparando as idades da irmã 3 anos antes do presente seria

Idade de Angela - 3 anos> idade de Serena - 3 anos

Resolva o seguinte usando a propriedade aditiva da desigualdade -

x − 12 > 9

Solução

Step 1:

Dado x −12> 9; usando propriedade aditiva de desigualdade

Nós adicionamos 12 em ambos os lados

x + 12 - 12> 9 + 12; x> 21

Step 2:

Então, a solução para a desigualdade é x> 21

Resolva o seguinte usando a propriedade aditiva da desigualdade -

8 – x ≥ 13

Solução

Step 1:

Dado 8 - x ≥ 13; usando propriedade aditiva de desigualdade

Nós subtraímos 8 de ambos os lados

8 - x - 8 ≥ 13 - 8; −x ≥ 5

Step 2:

Dividindo ambos os lados por −1, obtemos x ≤ −5 depois de inverter o sinal de desigualdade também.

Então, a solução para a desigualdade é x ≤ −5