Nesta lição, resolvemos problemas envolvendo o tamanho da amostra, a soma de um conjunto de dados e sua média. Quaisquer duas dessas três quantidades são dadas e encontramos a terceira quantidade desconhecida usando a relação entre essas 3 quantidades.
Formula
$ Média = \ frac {Soma \: de \: os \: dados} {Número \: de \: dados} $
Soma dos dados = Média × Número de dados
$ Número \: de \: dados = \ frac {Soma \: de \: os \: dados} {Média} $
A média de x e 3 é igual à média de x, 6 e 9. Encontre x
1, 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 10, 10
Solução
Step 1:
Média de x e 3 = $ \ frac {(x + 3)} {2} $
Média de x, 6 e 9 = $ \ frac {(x + 6 + 9)} {3} $
Step 2:
Dado $ \ frac {(x + 3)} {2} = \ frac {(x + 15)} {3} $
Resolvendo, obtemos 3x + 9 = 2x + 30 ou
3x - 2x = x = 30 - 9 = 21
Step 3:
Então x = 21
7 inteiros pares consecutivos têm uma média de 48. Encontre a média dos dois maiores desses inteiros.
Solução
Step 1:
Que os inteiros pares consecutivos sejam
x - 6, x - 4, x - 2, x, x + 2, x + 4, x + 6
Sua média = $ \ frac {(x - 6 + x - 4 + x - 2 + x + x + 2 + x + 4 + x + 6)} {7} = \ frac {7x} {7} $ = 48 . Portanto, X = 48
Step 2:
Então, os números são 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54
A média dos dois maiores desses inteiros 52 e 54 é (52 + 54) / 2 = 53