Encontramos problemas sobre soluções de equações entre parênteses.
Em tais casos, os parênteses são simplificados usando a propriedade distributiva de multiplicação sobre adição e subtração. Após a simplificação, as equações são resolvidas conforme discutido na lição anterior, seguindo as regras fornecidas em tais casos.
Vamos lembrar a propriedade distributiva da multiplicação sobre adição e subtração.
Para quaisquer três números a, b e c
1. a (b + c) = ab + ac
2. a (b - c) = ab - ac
O exemplo fornecido a seguir tornará mais fácil entender como resolver equações entre parênteses.
Resolva para w
7 (w - 3) = 28
Solução
Step 1:
Dado 7 (w - 3) = 28
Usando a propriedade distributiva de multiplicação
7w - (7 × 3) = 28; 7w - 21 = 28
Step 2:
A variável a ser resolvida é w.
Adicionando 21 a ambos os lados
7w - 21 + 21 = 28 + 21 = 49; 7w = 49
Step 3:
Dividindo ambos os lados por 7
$ \ frac {7w} {7} = \ frac {49} {7} $
w = 7 é a solução
Step 4:
Verificando a solução
Conectando w = 7 na equação original
7w - 21 = 28
7 × 7 - 21 = 28
49 - 21 = 28
28 = 28
Assim, verifica-se que a solução está correta.
Resolva para w
4 (z - 8) = 20
Solução
Step 1:
Dado 4 (z - 8) = 20
Dividindo ambos os lados da equação por 4
$ \ frac {4 (z - 8)} {4} = \ frac {20} {4} $
z - 8 = 5
Step 2:
A variável a ser resolvida é z.
Adicionando 8 a ambos os lados
z - 8 + 8 = 5 + 8 = 13
Então, z = 13 é a solução
Step 3:
Verificando a solução
Conectando z = 13 na equação original
4 (z - 8) = 20
4 (13 - 8) = 20
4 (5) = 20
20 = 20
Assim, verifica-se que a solução está correta.