Conversão do sistema numérico

Como você sabe, os sistemas numéricos decimais, binários, octal e hexadecimal são sistemas numéricos de valores posicionais. Para converter binário, octal e hexadecimal em número decimal, precisamos apenas adicionar o produto de cada dígito com seu valor posicional. Aqui, aprenderemos outras conversões entre esses sistemas numéricos.

Decimal para Binário

Os números decimais podem ser convertidos em binários por divisão repetida do número por 2, enquanto o restante é registrado. Vamos dar um exemplo para ver como isso acontece.

Os restantes devem ser lidos de baixo para cima para obter o equivalente binário.

43 10 = 101011 2

Decimal para Octal

Os números decimais podem ser convertidos em octais pela divisão repetida do número por 8, enquanto o restante é registrado. Vamos dar um exemplo para ver como isso acontece.

Lendo o restante de baixo para cima,

473 10 = 731 8

Decimal para Hexadecimal

Os números decimais podem ser convertidos em octais pela divisão repetida do número por 16, enquanto o restante é registrado. Vamos dar um exemplo para ver como isso acontece.

Lendo os restos de baixo para cima, obtemos,

423 10 = 1A7 16

Binário para Octal e Vice Versa

Para converter um número binário em número octal, estas etapas são seguidas -

  • Começando pelo bit menos significativo, faça grupos de três bits.

  • Se houver um ou dois bits a menos na formação dos grupos, os 0s podem ser adicionados após o bit mais significativo

  • Converta cada grupo em seu número octal equivalente

Vamos dar um exemplo para entender isso.

1011001010 12 = 2625 8

Para converter um número octal em binário, cada dígito octal é convertido em seu equivalente binário de 3 bits de acordo com esta tabela.

Dígito Octal 0 1 2 3 4 5 6 7
Equivalente binário 000 001 010 011 100 101 110 111

54673 8 = 101100110111011 2

Binário para Hexadecimal

Para converter um número binário em hexadecimal, estas etapas são seguidas -

  • Começando pelo bit menos significativo, faça grupos de quatro bits.

  • Se houver um ou dois bits a menos na formação dos grupos, os 0s podem ser adicionados após o bit mais significativo.

  • Converta cada grupo em seu número octal equivalente.

Vamos dar um exemplo para entender isso.

10110110101 2 = DB5 16

Para converter um número octal em binário, cada dígito octal é convertido em seu equivalente binário de 3 bits.