Mapas de recursos auto-organizáveis ​​de Kohonen

Suponha que temos algum padrão de dimensões arbitrárias, no entanto, precisamos deles em uma dimensão ou duas dimensões. Então, o processo de mapeamento de recursos seria muito útil para converter o amplo espaço de padrões em um espaço de recursos típico. Agora, surge a pergunta: por que exigimos um mapa de características auto-organizáveis? A razão é que, junto com a capacidade de converter as dimensões arbitrárias em 1-D ou 2-D, ele também deve ter a capacidade de preservar a topologia vizinha.

Topologias vizinhas em Kohonen SOM

Pode haver várias topologias, no entanto, as duas topologias a seguir são as mais usadas -

Topologia de grade retangular

Essa topologia tem 24 nós na grade distance-2, 16 nós na grade distance-1 e 8 nós na grade distance-0, o que significa que a diferença entre cada grade retangular é de 8 nós. A unidade vencedora é indicada por #.

Topologia de grade hexagonal

Essa topologia tem 18 nós na grade distance-2, 12 nós na grade distance-1 e 6 nós na grade distance-0, o que significa que a diferença entre cada grade retangular é de 6 nós. A unidade vencedora é indicada por #.

Arquitetura

A arquitetura do KSOM é semelhante à da rede competitiva. Com a ajuda de esquemas de vizinhança, discutidos anteriormente, o treinamento pode ocorrer na região estendida da rede.

Algoritmo para treinamento

Step 1 - Inicialize os pesos, a taxa de aprendizagem α e o esquema topológico da vizinhança.

Step 2 - Continue a etapa 3-9, quando a condição de parada não for verdadeira.

Step 3 - Continue a etapa 4-6 para cada vetor de entrada x.

Step 4 - Calcular o quadrado da distância euclidiana para j = 1 to m

$$ D (j) \: = \: \ displaystyle \ sum \ limits_ {i = 1} ^ n \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 1} ^ m (x_ {i} \: - \: w_ {ij }) ^ 2 $$

Step 5 - Obtenha a unidade vencedora J Onde D(j) é mínimo.

Step 6 - Calcule o novo peso da unidade vencedora pela seguinte relação -

$$ w_ {ij} (novo) \: = \: w_ {ij} (antigo) \: + \: \ alpha [x_ {i} \: - \: w_ {ij} (antigo)] $$

Step 7 - Atualize a taxa de aprendizagem α pela seguinte relação -

$$ \ alpha (t \: + \: 1) \: = \: 0,5 \ alpha t $$

Step 8 - Reduzir o raio do esquema topológico.

Step 9 - Verifique a condição de parada da rede.