Rede Brain-State-in-a-Box

A rede neural Brain-State-in-a-Box (BSB) é uma rede neural auto-associativa não linear e pode ser estendida para hetero-associação com duas ou mais camadas. Também é semelhante à rede Hopfield. Foi proposto por JA Anderson, JW Silverstein, SA Ritz e RS Jones em 1977.

Alguns pontos importantes a serem lembrados sobre a Rede BSB -

• É uma rede totalmente conectada com o número máximo de nós dependendo da dimensionalidade n do espaço de entrada.

• Todos os neurônios são atualizados simultaneamente.

• Os neurônios assumem valores entre -1 e +1.

Formulações Matemáticas

A função de nó usada na rede BSB é uma função de rampa, que pode ser definida da seguinte forma -

$$ f (net) \: = \: min (1, \: max (-1, \: net)) $$

Esta função de rampa é limitada e contínua.

Como sabemos que cada nó mudaria de estado, isso pode ser feito com a ajuda da seguinte relação matemática -

$$ x_ {t} (t \: + \: 1) \: = \: f \ left (\ begin {array} {c} \ displaystyle \ sum \ limits_ {j = 1} ^ n w_ {i, j } x_ {j} (t) \ end {array} \ right) $$

Aqui, x_i(t) é o estado do i_th nó no tempo t.

Pesos de i_th nó para j_th nó pode ser medido com a seguinte relação -

$$ w_ {ij} \: = \: \ frac {1} {P} \ displaystyle \ sum \ limits_ {p = 1} ^ P (v_ {p, i} \: v_ {p, j}) $$

Aqui, P é o número de padrões de treinamento, que são bipolares.